高一数学必修一经典高难度测试题含答案.doc

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1、高中数学必修1复习测试题（难题版）1.设，，，则有（）A．B．C．D．2.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（）A．B．C．D．3.函数的图象是（）4.下列等式能够成立的是（）A．B．C．D．5.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．6.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为A．B．C．D.7.已知函数在区间上是的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．解析：本题的关键是要注意到真数与底数中两个参量a是一样的,可知a＞0且a≠1,然后根据复合函

2、数的单调性即可解决.解：先求函数定义域:由2-ax＞0,得ax＜2,又a是对数的底数,∴a＞0且a≠1.∴x＜.由递减区间［0,1］应在定义域内,可得＞1,∴a＜2.又2-ax在x∈［0,1］上是减函数,∴在区间［0,1］上也是减函数.由复合函数单调性可知a＞1,∴1＜a＜2.8.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）ABCD9.定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于（）A．B．C．D．10.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　）11.已知f(x)=若,则．12.若，则的取值范围是___________

3、_13.设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、、的大小关系是14.若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．∵函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，∴a-1=0∴f（x）=-x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f（x）的增区间（-∞，0]故答案为：（-∞，0]15.已知函数f(x)＝2

4、x＋1

5、＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．15.(1)证明：化简f(x

6、)＝因为a＞2，所以，y1＝(a＋2)x＋2(x≥－1)是增函数，且y1≥f(－1)＝－a；另外，y2＝(a－2)x－2(x＜－1)也是增函数，且y2＜f(－1)＝－a．所以，当a＞2时，函数f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在R上不单调，且点(－1，－a)在x轴下方，所以a的取值应满足解得a的取值范围是(0，2)．16.试用定义讨论并证明函数在上的单调性17.已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；解：（1）因为是奇函数

7、，所以，即，解得从而有。又由知，解得（2）解法一：由（1）知，由上式易知在上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于。因是减函数，由上式推得。即对一切有，       从而，解得      解法二：由（1）知，又由题设条件得即      整理得，因底数，故             上式对一切均成立，从而判别式，解得。18.已知函数，求函数的定义域与值域.18.解：由，得.解得定义域为令，9分则.∵，∴，∴值域为.19.设，若=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?请说明理由。1

8、9.解：由题意得得2或；若对任意实数都成立，则有：（1）若=0，即，则不等式化为不合题意（2）若0，则有得，综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。∴这时不对任意实数都成立20.已知函数（1）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明.（2）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.20.解：（1）的定义域为[]()，则[]。设，[]，则，且，，=，即，∴当时，，即；当时，，即，故当时，为减函数；时，为增函数。（2）由（1）得，当时，在[]为递减函数，

9、∴若存在定义域[]()，使值域为[]，则有∴∴是方程的两个解解得当时，[]=，当时，方程组无解，即[]不存在。