初中数学《二次函数图象中的面积问题》

《初中数学《二次函数图象中的面积问题》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数图象中的面积问题OxyABCD26.（本题12分）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°,A0=BO,点A的坐标为（-3,1），（1）求点B的坐标（2）求过点A,O,B三点的抛物线的解析式（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点B1，求△AB1B的面积。27、（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F。（1）求该二次函数的解析式

2、；（2）若设点P的横坐标为m，用m含的代数式表示线段PF的长．（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．1、如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。(2010年宁波中考题)。初显身手如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。解：(1)把A(2，0)、B(0，-6)代入得:解得∴这个二次函数的解析式为(2)

3、∵该抛物线对称轴为直线∴点C的坐标为(4，0)如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。（1）二次函数∴AC=OC－OA=4－2=2∴1、如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。变式1：（3）该函数图象与x轴的另一个交点为点D，顶点为E，连接AE、DE，求抛物线上点P坐标使得S△ADP=3S△ADE。分析：（1）

4、同底三角形，面积之比就是高之比（2）利用等量关系求出P点纵坐标1、如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式变式2：（2）该函数图象与x轴的另一个交点为D，顶点为E，连接AE、DE，求抛物线上点P坐标使得S△ADP=3S△ADE。分析：（1）同底三角形，面积之比就是高之比（2）利用等量关系求出P点纵坐标写出抛物线上有几个P点使得S△ADP=1/3S△ADE。2、如图，已知二次函数图象过A（-1，0）C（0，3），且对称轴为直线x=1（1）求抛物线解析式，图象与x轴的另一个交点B及顶点D点坐标；（2）求△DCB的

5、面积。如图，已知二次函数图象过A（-1，0）C（0，3），且对称轴为直线x=1（1）求抛物线解析式；（2）P是直线BC上方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），P点运动到什么位置时，△PBC的面积最大，并求出此时的P点坐标和△PBC的最大面积。变式1：你能否当当小老师，出个二次函数图象中的面积问题？要求：1、考察二次函数的某方面知识；2、与二次函数图象有关的面积问题；3、题目的条件能引导同学们一步步解决问题。（2010吉林长春）如图，抛物线交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧。BA⊥OG于点A，BC

6、⊥OD于点C。四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为。【答案】4交x轴于点G、F，欣赏1（2010甘肃兰州）（2010福建德化）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N

7、（如图2所示）.①当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．图1图2欣赏2