两自由度碰撞振动系统的动力学研究

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1、兰州交通大学毕业设计(论文)摘要在机械实际中，含间隙的机械结构在外界激励的作用下，其不同的零部件之间会产生碰撞振动，从而对系统的动力特性、可靠性和寿命等技术指标产生重要的影响。含间隙碰撞振动系统广泛存在于工程实践中，对于含间隙碰撞振动系统，如何进行动力学优化设计、降低噪声等问题的研究，既具有理论价值又有着重大的现实意义。本文对一类两自由度刚性约束碰撞振动动力系统的动力学行为进行了研究。运用正则模态矩阵法将耦合的系统进行解耦，通过分析系统周期运动的边界条件，推导出系统周期运动的解析解；基于Poincaré映射方法和数值

2、仿真，对一类两自由度碰撞振动系统的混沌运动进行了分析，在适当的参数条件下，该系统呈现周期运动。简明地讨论了系统通向混沌的道路，对系统分岔与混沌行为的研究，为工业生产中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。关键词：碰撞振动；周期运动；分岔；混沌III兰州交通大学毕业设计(论文)AbstractInthemechanicalproduction,underexternalincentives,impactvibrationwilloccurbetweenthedifferentpartsinthemech

3、anicalstructurewiththeclearance,thusithastheimportantinfluencetothedynamiccharacteristicsofthesystem,reliabilityandlongevityandothertechnicalindicators.Thevibrationsystemcollisionwithclearanceiswidelyusedinengineeringpractice,forthevibrationsystemcollisionwithc

4、learance,manyproblemslikemakingdynamicoptimizationdesignandreducingnoise,bothhastheoryvalueandgreatpracticalsignificance.ATwo-degree-of-freedomvibro-impactsystem’sdynamicactionhasbeenstudied.Usingamethodcalledcanonicalmodalmatrixtodecouplethecoupledsystem,viaan

5、alyzingtheboundaryconditionunderperiodicmotionofthesystem,theanalyticalsolutionoftheperiodicmotionsystemisdeduced;thechaoticmotionofaTwo-degree-of-freedomimpactvibrationsystemisinvestigatedbasedonthePoincaremapandnumericalsimunation.Undersuitablesystemparameter

6、conitiongs,thesystemcanexhibitquasi-periodicmotion.Andtheroutestochaosaredescribed.Animportantfieldinvibrationengineeringisthedynamicsofmechanicalwithpiecewisesmoothfeatures,suchasclearance,constraint,frictionandhystersis.Itispossibletooptimizesystemparameterof

7、practicalsystembyinvestigationofbifurcationandchaos.Keywords:Vibro-impact;Periodicmotion;Bifurcation;ChaosIII兰州交通大学毕业设计(论文)目录摘要IAbstractII1.绪论11.1选题背景11.2碰撞振动系统的研究概述及发展历程21.3本文研究内容42.混沌及相关理论62.1混沌理论62.1.1混沌理论起因62.1.2混沌理论定义72.1.3混沌系统的特性82.1.4混沌道路92.2分岔理论102.2.1分

8、岔的基本概念102.2.2分岔问题主要研究内容102.2.3分岔现象及分岔图102.3相图方法112.4Matlab简介122.5本章小结133.两自由度碰撞振动系统143.1两自由度碰撞系统的力学模型143.1.1数学建模及解的推导153.1.2碰撞振动系统的周期运动163.1.3系统n-1周期运动的存在条件233.1.4碰撞振动系统的Poi