D22求导法则、高阶导数

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1、第二节函数的求导法则一、函数和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则三、反函数的求导法则四、小结一、和、差、积、商的求导法则定理推论二、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)推广三、反函数的求导法则定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.四、小结注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.第四节高阶导数高阶导数概念高阶导数举例一高阶导数概念二阶即二阶以上的导数称为高阶导数.例求一次导数，则称为一阶导数.再求导，则称为二阶导数.再求导，则称为三阶导数.再求导，则称为四阶导数.定

2、义.若函数的导数可导,或即或类似地,二阶导数的导数称为三阶导数,阶导数的导数称为n阶导数,或的二阶导数,记作的导数为依次类推,分别记作则称对于函数二阶导数的表示法：三阶导数的表示法：N阶导数的表示法（n>3)解例1二高阶导数举例例2.设求解:一般地,类似可证:问题：的n阶导数？答案例3.设求解:特别有:注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数。解:规定0!=1类似可证:求例4.设1.常数和基本初等函数的导数公式内容小结2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢)

3、(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.反函数的求导法则即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.4、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)(1)逐阶求导法(2)利用归纳法(3)间接法——利用已知的高阶导数公式5.高阶导数的求法如,