分类加法计数原理和分步乘法计数原理汇报

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时探究一问题一：从A地到B地，可以乘火车或汽车，一天中火车有5个车次，汽车有6个车次。那么乘坐这些交通工具从A地到B地，在一天中一共有多少种选择呢？问题剖析要完成的一件事情是什么？从A到B完成这个事情的方案有几类？2类每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事？能每类方案中分别有几种不同的方法？火车5种，汽车6种完成这件事情共有多少种不同的方法？5+6=11种问题二：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，Ａ，Ｂ两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下:A大学生物学化学医学物理学工程学B大学数学

2、会计学信息技术学法学问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢?问题剖析要完成的一件事情是什么？完成这个事情的方案有几类？每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事？每类方案中分别有几种不同的方法？完成这件事情共有多少种不同的方法？从A大学或B大学选择一个专业2类能5种4种5+4=9种问:两个问题的共同特征是什么？1、完成一件事情有两类不同方案，每类方案中有若干种不同的方法2、每类方案中的任一种方法都能独立完成这件事分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事

3、共有种不同的方法.每类中的任一种方法都能独立完成这件事情.N=m+n问题三：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，Ａ，Ｂ,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下:A大学生物学化学医学物理学工程学B大学数学会计学信息技术学法学问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢?C大学新闻学金融学人力资源学+3=125+4完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.N=m1+m2+…+mn分类加法计数原理完成

4、一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.N=m1+m2+m3探究二问题四：乘火车从A地到C地需经B地转车，一天中从A地到B地的火车有5个车次，从B地到C地的火车有4个车次。那么，乘火车从A地到C地，在一天中共有多少种选择呢？A5种B4种C问题剖析要完成的一件事情是什么？从A到C完成这个事情需要2步每步中的任一种方法能否独立完成这件事？不能，两步都得完成才能完成这件事情每步中分别有几种不同的方法？5种，4种完成这件事情共有多少种不同的方法

5、？5x4=20种几步？A到BB到C第一车次第1车次第2车次第3车次第4车次树形图5×4问题五：用前6个大写英文字母和1-9九个阿拉伯数字，以A1，A2，……，B1，B2，……的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？问题剖析要完成的一件事情是什么？完成这个事情需要分几步？每步中的任一方法能否独立完成这件事？每步中分别有几种不同的方法？完成这件事情共有多少种不同的方法？给座位编号2步不能6种9种6x9=54种字母数字得到的号码A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A96×9问:两个问题的共同特征是什么？1、完成一件事情都需要两

6、步,每步都有若干种不同的方法2、两步都得完成才能完成这件事情分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.只有各个步骤都完成才算做完这件事情。分步乘法计数原理做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法,……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点用来计算完成一件事的方法种数每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事每步依次完成才算完成这

7、件事情（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）相加相乘类类独立步步进行不重不漏缺一不可分类、分步、问题5：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的相同点和不同点是什么?例题讲解有一项活动，需在3名教师、8名男生和5名女生中选人参加。(1)若只需一人参加有多少种选法？(2)若需教师、男生、女生各一人参加，有多少种选法？解：（1）只选一人就可以完成这件事而选出的1人有3种类型，即教师、男生、女生，因此要分类相加；第一类选出的是教师，有3种方法；第二类选出的是男生，有8种方法；第三类选出的是女生，有5种方法.所以，根据分类加法计数原理共有3+8+5=16种解：

8、（2）完成这件事需要分别选出1名教师、1名男生、1名女生，因此要分步完成：第一步选1名教师，有3种选法；第二