分析化学中的误差级数据处理

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1、第一章分析化学中的误差及数据处理学习要求掌握定量分析中误差的来源及减免的方法；掌握有效数字的意义和运算规则；掌握有限次测量数据的处理方法；理解显著性检验的作用的方法；了解可疑值的取舍方法。2021/8/231§1.1分析化学中的误差一、误差与偏差1、真值(Truth)T（xT)：客观存在的真实数值。（1）理论真值；（2）计量学约定真值；(国际规定）（3）相对真值。（标准值，如标准试样）2021/8/2322、误差(Error)E：分析结果(x)和真值之间的差值。（1）绝对误差（absoluteerror）:Ｅ＝x－xT（2）相对误差（relativeerror）

2、:相对误差能代表误差在真实值中所占的比例。2021/8/2333、算术平均值：多次测量结果的平均值。4、中位数：在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。2021/8/2345、偏差(1)偏差（deviation）(2)平均偏差测量值和平均结果之间的差值。2021/8/235（3）相对平均偏差：（4）标准偏差：s（5）相对标准偏差：RSD2021/8/236（6）极差：R=xmax—xmin二、准确度和精密度1、准确度（accuracy）测量值与真实值相接近的程度准确度的高低用误差衡量。2、精密度（precisio

3、n）多次平行测量结果之间相互接近的程度。精密度的好坏用偏差衡量。2021/8/237反映了分析测量的重复性（室内精密度）和再现性（室间精密度）。3、准确度和精密度的关系2021/8/238（1）、准确度和精密度定义不同；准确度是测量值和真实值相比较；精密度是测量值和平均结果相比较。（2）、准确度用误差表征；精密度用偏差表征；（3）、精密度好准确度不一定高；准确度高一定需要精密度好，精密度是衡量准确度的前提。2021/8/239（4）、影响准确度和精密度的因素不一样。准确度主要由系统误差决定；精密度主要由偶然误差决定。三、误差的分类1、系统误差（systemati

4、cerror）：（1）定义：由某些固定原因所造成的误差。（2）分类（原因）：2021/8/2310方法误差：由分析方法本身所造成。仪器和试剂误差；操作误差：与操作规程有差别所造成。主观误差：由于人员的主观原因所造成。（3）性质：重复性、单向性、可测性2021/8/23112、随机误差（randomerror）：（偶然误差、不定误差）（1）、定义：由某些难以控制且无法避免的偶然因素造成的误差。(2)、产生的原因：环境、温度、湿度、气压、仪器、样品处理等的微小波动或变化。2021/8/2312（3）、性质：单次误差可大可小，可正可负，不能确定。多次测量统计处理，遵从

5、“正态分布”规律。随机误差无法避免。多次测量取平均值，可消除或减小随机误差。偶然误差使分析结果在一定范围波动,其方向、大小不固定,从而决定精密度的好坏。2021/8/23133、过失误差：工作中的差错。例如：读错刻度、加错试剂、记录错误等。4、公差：生产部门对于分析结果允许误差的一种表示方法。含量高，允许公差大；含量低，允许公差小。超差：超过允许公差，必须重做。2021/8/2314§1.2有效数字及运算规则一、有效数字（significantfigure）1、意义:有效数字是实际能测量到的数字；其最后一位是可疑数字。决定于测量仪器。2、有效数字位数:直接影响测

6、定的相对误差。（1）注意“0”的作用:在中间和末尾为有效,在最前面为无效数字。2021/8/2315如:1.00843.0819.08%四位有效数字1.003.50%0.90.05%三位有效数字一位有效数字（2）pH、pM、logK等对数值取决于小数位数。pH=11.20两位有效数字（3）指数形式[H+]=6.3×10-12mol/L两位有效数字2021/8/2316（4）自然数和常数可看成具有无限多位数(如倍数、分数关系)m◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6),0.0600g(3)◇千分之一天平(称至0.001g):0.235g(3)◇1%天平

7、(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)◇台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)☆移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)2021/8/2317二、有效数字的修约规则:四舍六入五成双尾数≤4时舍;尾数≥6时入尾数＝5时,若后面数为0,舍5成双；若5后还有不是0的任何数皆入例下列值修约为四位有效数字0.324740.324750.324760.324850.3

8、248510.32470