几何体结构特征习题

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1、几何体的结构特征习题课平罗中学石占军1、球、圆柱、圆锥、圆台过轴的轴截面分别是什么图形？一、课前练习：2、下列命题是正确的是（）A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A3、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。1或无数多4、长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1

2、D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？二、简单组合体简介由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱1.简单组合体的结构特征观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成?（1）定义：由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。（2）简单组合体的结构特征简单组合体构成的两种基本形式：A、由简单几何体拼接而成B、由简单几何体截去或挖去一部分而成2、练一练：将一个直角梯形绕其

3、较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是()A、是一个圆台B、是一个圆柱C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体D走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？3、简单组合体欣赏一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？

4、你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？旋转体数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．生活与数学三、知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台1、两种分类：简单几何体简单旋转体简单多面体球圆柱圆锥圆台棱柱棱锥棱台2、几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？AB

5、CD四、应用举例ABCD变式：如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？例3．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？割去四棱柱补上两个四棱柱变式：指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？面的面积为________．（2）圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,高为3cm，则圆台母线长为_______.（　）（　）（　）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．5cm例4

6、、判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．例5、填空题：（1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截例6、如图，AB为圆弧BC所在圆的直径，.将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征.ABCD例7、如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EF

7、2，BC=，，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.ABCABCD1．在棱柱中()A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行解析：由棱柱的定义知，D正确．答案：D五、能力训练：2．关于棱台，下列说法正确的是()A．两底面可以不相似B．侧面都是全等的梯形C．侧棱长一定相等D．侧棱延长后交于一点解析：由棱台的定义知棱台的两底面相似，侧面是梯形但不一定全等，侧棱长不一定相等，侧棱延长后交于一点，故选D.答案：D

8、答案：(1)(2)(3)(4)(5)解析：(1)不对；水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四边形．(2)不对；水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水多时，可能是四