决策分析的效用度量

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1、第十一章决策分析一、引言二、不确定型的决策分析三、风险情况下的决策四、决策树五、决策分析中的效用度量选择:A:肯定10000元B:½概率得30000元,½概率得0精神价值与效用Berneulli首先提出精神价值（Moralvalue)概念，他认为人们拥有财富金额的多少并不代表这些财富对这个人的真正价值。对钱财的真实价值与他的钱财拥有量之间有对数关系。19世纪的西方经济学家在接受了Berneulli的关于“精神价值”的思想，把这种现象称为“边际效用递减规律”。1881年Edewordth提出商品效用的概念，采用等值曲线

2、来反映商品价值的优先次序，形成了19世纪的经济学效用理论。效用是决策主体对客体的偏好的数值度量，用它来衡量人们对某些事物的主观价值、态度、偏爱、倾向等等。圣彼得堡悖论18世纪上半叶，俄罗斯圣彼得堡曾流行过关于抛硬币的赌博游戏，规则是：上抛一枚质地均匀的硬币，如出现反面，则再上抛直至有人头的正面出现为止。若正面出现的次数在第n次，则得2n元，当然参与者必须先支付庄家k元。问题是，参与者愿意先付多少赌注才愿意参与赌博？根据概率论的分析，赌徒的期望收益随着抛硬币的次数趋向无穷而达到无穷大。但不是人人都愿意参与的。原因：效用

3、受人的主观意向影响效用理论效用的基本概念人们主观上对货币在某种风险情况下的态度和价值的度量叫做效用，用效用值来度量。同样货币同样的风险，不同的决策人有不同的效用值；同样的货币同样的决策人，不同的风险态度，有不同的效用值。效用曲线在某种风险态度下某个决策人的效用值对货币的关系。如何取得决策者的效用函数？采用心理风险实验法，用五点拟合。效用函数的特点效用函数是对决策者的偏好的定量描述；效用值是一个相对值，无量纲，一般用[0，1]或[0，10]或[0，100]之间的数来表示。风险态度分类风险偏好：确定收入的效用值<期望收入

4、的效用值风险中性：确定收入的效用值=期望收入的效用值风险厌恶：确定收入的效用值>期望收入的效用值效用曲线的类型例：设例2的B企业决策者的效用曲线如图11-6，根据期望收入的效用值最大确定企业的最优策略1212试验好钻井出油不出油-30000.6-100000.850.433钻井出油不出油-100000.10不钻井不钻井44钻井出油不出油-100000.55不钻井不好不试验0.150.900.450040000400004000000001212试验好钻井出油不出油-30000.6-100000.850.433钻井出油

5、不出油-100000.10不钻井不钻井44钻井出油不出油-100000.55不钻井不好不试验0.150.900.450-10000270002700030000-13000-3000-13000-30001212试验好钻井出油不出油0.60.850.433钻井出油不出油0.10不钻井不钻井44钻井出油不出油0.55不钻井不好不试验0.150.900.450-10000270002700030000-13000-3000-13000-3000利润效用0.480.170.950.95100.4100.41001212试验

6、好钻井出油不出油0.60.850.433钻井出油不出油0.10不钻井不钻井44钻井出油不出油0.55不钻井不好不试验0.150.900.45效用0.480.170.950.9510.410.410.8070.0950.6260.8070.410.6260.6480.648决策序列：先做试验，如果好就钻井，否则不钻井。练习1某公司有两个投资方案，预计利润如下，（利润单位：美元）：练习1决策者的效用函数值分别为：U(0)＝0.3U(3000)＝0.5U(4000)＝0.7U(5500)＝1问：1.试用EMV准则进行决策；

7、2．试用最大效用期望值准则进行决策。练习11．若用期望值准则，得：EMV（A）＝5500×0.6＋0×0.4=3300EMV（B）=4000×0.6＋3000×0.4=36003600﹥3300所以，用EMV决策准则进行决策，应选用方案B。2．若用最大效用期望值原则：E[U(A)]=0.6U(5500)＋0.4U(0)=0.72E[U(B)]=0.6U(4000)＋0.4U(3000)=0.620.395﹥0.28所以，用最大效用期望值决策准则，应选用方案A。练习2某化工厂为了改变落后的工艺，拟采用新工艺。有两个途径

8、：自行研究和买专利。自行研究成功的概率为0.6，购买专利谈判成功的概率为0.8。无论哪个方案成功后，生产决策都有两种方案：产量不变和增加产量。有关数据和损益值见后表。决策问题：购买专利，还是自行研制第二阶段决策：产量不变，还是增加产量。练习2的损益表方案价格状态按原工艺生产买专利(0.8)自行研制(0.6)产量不变增加产量产量不变增加产量价格低