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1、1.2数列的函数特性实例分析我国1952—1994年间部分年份进出口贸易总额数据排成一列数：19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1154.4,42367.3此数列也可用图直观表示如下:195219571965197019751980198519901994(年)(亿美元)中国进出口贸易总额的变化实例分析数列（1）3,4,5,6,7,8,9的图像nan实例分析数列（5）的图像ann1实例分析数列(6)1100,1100,1100,…,1100的图像ann1100实例分析中数列（1），(5)，（6）的函
2、数图像各有什么特点？思考数列（1）的函数图像上升数列(5)的函数图像下降数列（6）的函数图像值不变化nanann1ann1100递增数列：如果一个数列从第2项起，每一项都大于它的前一项，那么这个数列就叫做递增数列.递减数列：如果一个数列从第2项起，每一项都小于它的前一项，那么这个数列就叫做递减数列.常数列：如果一个数列各项相等，那么这个数列就叫做常数列.抽象概括例3：判断下列无穷数列的增减性.解:(1)设an=3-n,那么（2）设,那么例4：作出数列的的图像，并分析数列的增减性.解:观察知,数列各项的值正负相间,表示数列的各点相对于横轴上
3、下摆动,所以它既不是递增的，也不是递减的.13524例5：一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有8站,从A地出发时,装上发往后面7站的邮件各一个,到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件,同时装上该站发往下面各站的邮件各一个.试写出邮车在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列,画出该数列的图像,并判断该数列的增减性.解:将A,B之间所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8编号,通过计算,上面各站剩余邮件数依次排成数列:7,12,15,16,15,12,7,0用表格来表示站号12345678剩余邮件数7121516151
4、270作图n/站an/件它在{1,2,3,4}上是递增的,{5,6,7,8}上是递减的.练习1已知数列{an}的通项问是否存在正整数M，使得对任意正整数n都有an≤aM？并说明理由.而a8=a9,即a1a10>a11>……，故存在M=8或9，使得an≤aM对n∈N+恒成立.练习解:2已知数列{an}中，，求数列的通项公式.（3）会作数列的函数图像,（1）理解递增数列和递减数列的定义（2）根据通项公式,会判断数列的增减性小结
