ch077版最优风险资产组合

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1、第7章最优风险投资组合第7章最优风险投资组合从分散化如何降低投资组合投资回报的风险开始。在建立这一基点之后，我们将从资产配置和证券选择的两方面考察有效分散化策略。我们将首先考察一个不包含无风险资产的资产配置，我们将运用两个有风险的共同基金：一个是长期债券基金，一个是股票基金。然后我们将加上一个无风险资产来决定一个最优投资组合。第7章最优风险投资组合7.1分散化与投资组合风险7.2两种风险资产的投资组合7.3在股票、债券与国库券之间的资产配置7.4马科维茨的投资组合选择模型7.5风险聚集、风险分担与长

2、期资产的风险7.1分散化与投资组合风险当所有的风险都是对特定公司有影响时，如图7-1a)所示，分散化就可以把风险降至任意低的水平。原因是所有风险来源都是独立的，任何一种风险来源的暴露可以降低至可忽略的水平。由于独立的风险来源使风险降低至一个很低的水平，有时被称为保险原则，因为保险公司通过向具有独立风险来源的不同客户开出许多保单，每个保单只占保险公司总资产组合的一小部分，用这种分散化的方法达到降低风险的目的。7.1分散化与投资组合风险图7-1a)股票数量n标准差σ7.1分散化与投资组合风险当共同的风险

3、来源影响所有的公司时，即便是最充分的分散化亦不能消除风险。在图7-1b)中，资产组合的标准差随着证券的增加而下降，但是，它不能降至零。在最充分分散条件下还保存的风险是市场风险，它来源于与市场有关的因素，这种风险亦被称为系统风险或不可分散的风险。相反，那些可被分散化消除的风险被称为独特风险、特定企业风险、非系统风险或可分散风险。7.1分散化与投资组合风险股票数量n标准差σ市场风险(系统风险)独特风险(非系统风险)图7-1投资组合风险是投资组合中股票数量的函数7.1分散化与投资组合风险结论：一种股票：风

4、险来自宏观经济和企业自己两种股票：股票组合降低风险平均地，资产组合风险随着分散化而下降，但是分散化降低风险的能力受到系统风险的制约。下图是纽约证券交易所的数据得出的投资组合分散风险的效果。图7-2投资组合分散化我们将考察一个包括两个共同基金的投资组合，一个是专门投资于长期债券的债券资产组合D，一个是专门投资于股权证券的股票基金E，表7-1列出了影响其收益率的参数，这些参数可以从真实的基金中估计得出。7.2两种风险资产的投资组合资产组合中的数学—协方差我们引用协方差与相关系数的概念来量化资产的套期保值

5、或分散化。协方差(covariance)测度的是两个风险资产收益的相互影响的方向与程度。正的协方差意味着资产收益同向变动；负的协方差表明它们朝相反的方向变动，譬如，贝斯特·凯迪公司股票与糖凯恩公司股票的关系就是反方向变动的。资产组合中的数学—协方差对于：糖生产的正常年份异常年份名称股市的牛市股市的熊市糖的生产危机概率0.500.300.2收益率(%)2510-25（贝斯特·凯迪）凯恩收益率(%)1-535计算在某一特定情景中，每种股票与预期收益的偏差的积，E(r贝斯特·凯迪)=10.5%,E(r凯恩

6、)=6%:[r贝斯特·凯迪-E(r贝斯特·凯迪)][r凯恩-E(r凯恩)]资产组合中的数学—协方差协方差的定义为：Cov(r贝斯特·凯迪，r凯恩)＝ΣPr(s)[r贝斯特·凯迪(s)-E(r贝斯特·凯迪)][r凯恩(s)-E(r凯恩)]对任意两个证券rD，rE有：资产组合中的数学—协方差在本例中，由于当E(r贝斯特·凯迪)＝10.5%，E(r凯恩)＝6%时每一情景的收益已知，我们可以计算两种股票的协方差为：Cov(r贝斯特·凯迪，r凯恩)＝0.5(25-10.5)(1-6)＋0.3(10-10.5)

7、(-5-6)＋0.2(-25-10.5)(35-6)＝-240.5负的协方差证实了糖凯恩公司股票对贝斯特·凯迪公司股票具有的套期保值作用。糖凯恩公司股票的收益与贝斯特·凯迪公司股票是呈反方向变动的。资产组合中的数学—规则5规则5:方差分别是s12和s22的两个风险资产以w1和w2的权重构成一个资产组合，该资产组合的方差p2为：p2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1，r2)Cov(r1，r2)=证券1和证券2收益的协方差组合收益率rp=wDrD+wErE(7-1)wD=投资于债券

8、组合的份额rD=债券组合的收益率wＥ=投资于股票基金的份额rＥ=股票基金的收益率7.2两种风险资产的投资组合wiSi=1n=1资产组合P的期望收益是资产组合中各种证券的期望收益的加权平均值：E(rp)=wDE(rD)+wEE(rE)(7-2)7.2两种风险资产的投资组合sp2=wＤ2sＤ2+wＥ2sE2+2wDwECov(rD,rE)（7-3）sD2=债券的方差sE2=股票的方差Cov(rＤ，rＥ)=债券和股票收益的协方差7.2两种风险资产的投资组合7.2两种风险资产