垂直光波叠加2.4不同频率光波叠加

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1、复习§2-1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的迭加§2-2两个频率相同、振动方向相同、传播方向相反的单色光波的迭加——驻波§2-3两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加§2-3两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加一、椭圆偏振光二、几种特殊情况三、左旋和右旋四、椭圆偏振光的强度五、利用全反射产生椭圆和圆偏振光一、椭圆偏振光：设两束线偏振光波的波函数为：i,j为坐标系oxyz中，x，y方向的单位矢量。则，由叠加原理：显然，E仍垂直于传播方向，但一般不再与x、y轴同向。一、椭圆偏振光为讨论方便,将

2、两原光波分别写为:由叠加原理：令kz1=α1,kz2=α2可得到合矢量末端轨迹方程一、椭圆偏振光(3)×cosα2,(4)×cosα1(5)-(6):(3)×sinα2,(4)×sinα1一、椭圆偏振光(8)-(9):对上两式两边取平方再求和：令α2-α1=δ，则：为教材上的结果一、椭圆偏振光此式是一个椭圆方程式，表示合矢量末端的轨迹是一个椭圆。该椭圆内接于一个长方形，长方形各边与坐标轴平行，边长为2a1和2a2。如图示。椭圆的长轴与轴的夹角：式中ExEy2a12a20ψ一、椭圆偏振光令则由于两叠加光波的

3、角频率为ω，故P点合矢量沿椭圆旋转的角频率为ω。我们把光矢量周期性地旋转，其末端轨迹描成一个椭圆的这种光称为椭圆偏振光。二、几种特殊情况：由椭圆方程知：椭圆形状由两叠加光波的位相差和振幅比a2/a1决定.当在两种特殊情况下,合成光波仍是线偏振光.1.或±2π的整数倍时，椭圆方程为：此式表示：合矢量的末端的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为a2/a1的直线进行。二、几种特殊情况：2.椭圆变为：即合矢量的末端运动沿着一条经过坐标原点而斜率为-a2/a1的直线进行。二、几种特殊情况：3.及其奇数倍时，椭圆方程为：

4、此为一正椭圆，长短轴与x、y轴重合.若两光波的振幅a1、a2相等，为a。则：表示一个圆偏振光。三、左旋和右旋：通常规定:迎着光传播方向看去，合矢量是顺时针方向旋转时，偏振光是右旋的。反之，是左旋的。分析过程只需将不同时刻的两原光波的位相差（）比较后即可看出；sinδ>0左旋情况sinδ<0右旋情况在左旋椭圆偏振光情况下，各点场矢量的末端构成的螺旋线的旋向与光传播方向成右手螺旋系统；而右旋椭圆偏振光的情形、螺旋线的旋向与关传播方向成左手螺旋系统。三、左旋和右旋：对于某一时刻，传播路程上各点的合矢量末端位置构

5、成一个螺旋线，螺旋线的空间周期为光波波长，各点场矢量的大小不一，其末端在与传播方向垂直的平面上的投影为一个椭圆。zxy四、椭圆偏振光的强度在矢量形式下光波的强度一般地可写成在同一介质内时对于椭圆偏振光：它是由振动方向互相垂直地两线偏振光叠加构成：则即此式表示椭圆偏振光的强度恒等于合成它的两个振动方向互相垂直的单色光波的强度之和，它与两个叠加波的位相无关。四、椭圆偏振光的强度这一结论不仅适用于椭圆偏振光，也适用于圆偏振光和自然光。此时Ix=Iy，则注：由此结论，说明两振动方向互相垂直的光波在叠加区域内各点的

6、光强度都应等于两个光波的强度之和，即此时不发生干涉现象。五、利用全反射产生椭圆和圆偏振光利用菲涅耳菱体：入射线偏振光振动方向与菱体主平面成450。经过菱体的上下两底面全反射后，出射光就是圆偏振光。54.37054.370线偏振光圆偏振光§2-4不同频率的两个单色光波的叠加一、光学拍：二、群速度和相速度：§2-4不同频率的两个单色光波的叠加本节讨论两个在同一方向传播的、振动方向相同、振幅相等而频率相差很小的单色波的叠加，这样两个波叠加的结果将产生光学上有意义的“拍”现象。一、光学拍：设频率为ω1、ω2的两个

7、单色波沿z轴方向传播，它们的波函数为：§2-4不同频率的两个单色光波的叠加合振动（波）和差化积：引入平均角频率和平均波数：引入调制频率ωm和调制波数km§2-4不同频率的两个单色光波的叠加则合波动式可写成：令：则即合成波可看成一个频率为，而振幅受到调制（随时间和位置在–2a到2a之间变化）的波由于光波频率很高为5×1014HZ。若ω1≈ω2，则＞＞ωm，因而振幅变化缓慢而场振动变化极快。§2-4不同频率的两个单色光波的叠加合成波的强度为可见合成波的强度随时间和位置在0～4a2之间变化，这种强度时大时小的现

8、象称为拍。由式可知，拍频为2ωm，ωm为两单色光波角频率之差的一半。§2-4不同频率的两个单色光波的叠加这种由两个交变物理量产生一个差频物理量的现象称为“拍频现象”。其主要应用价值在于，它把高频信号中的频率信息和位相信息转移到差频信号之中，使它们由难以测量变的容易测量。§2-4不同频率的两个单色光波的叠加二、群速度和相速度：前面所提到的传播速度都是指它的等相面的速度，即相速度。对于两个单色波的合成波：它包含两种速度：等相面的传