光波的叠加与分析

《光波的叠加与分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章光波的叠加与分析2.1两个频率相同、振动方向相同的单色波的叠加2.2驻波2.3两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加2.4不同频率的两个单色波的叠加原理表明:1.光波传播的独立性.2.介质对光波电磁场作用的线性(入射光强较弱时成立)注意几个概念：1.叠加结果为光波振幅的矢量和,而不是光强的和.2.光波传播的独立性:两个光波相遇后又分开,每个光波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等).波的叠加原理:几个波在相遇点产生的合振动是各个波在该点产生振动的矢量和.3.叠加的合矢量仍然满足波动方程,一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果.2.

2、1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加2.1.1代数加法令:得合振动:合成的光强:合成的光强取决于相位差=α1-α2Δ=n(r1-r2)为光程差2.2.2复数方法与代数加法结论相同.两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波.2.2驻波垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波.是反射时的相位差上式表示z方向上每一点的振动仍是频率为ω的简谐振动,振动的振幅随z的不同而变化.2.2.1驻波的形成波幅的位置:波节的位置:m=0,1,2…相邻波幅或波节的间距:Δz=λ/2结论:1.证实了光驻波的存在;2.2.2驻波实验2.光波对

3、乳胶起感光作用的是电矢量.乳胶上暗条纹的距离:e实验证明,乳胶膜上第一暗纹不与镜面重合,而是在离镜面1/4波长处,电矢量产生半波损,磁矢量不产生半波损,起感光作用的是电矢量.例1.设两列同频率的平面波k1、k2均在xz平面内,且从xy平面法线异侧入射,入射角分别为θ1和θ2,分析xy平面的干涉图样.oxzk1θ1θ2k2α1α2解:此时有在z=0的平面,其复振幅:xy平面的光强分布:xydx干涉条纹的间距:干涉图样在x、y方向的空间频率分别为:相应的空间周期为:xy平面的干涉条纹是一族与y轴平行间距为d的等宽直线;若两束光从法线同侧入射,只需把fx、dx

4、中的”+”号换成”-”号,即两平行光束的夹角越小,则形成的干涉条纹的间距越大.例2.三束同频率的平面波在原点的初相相同,振幅比为E1:E2:E3=1:2:1,传播方向在xz面内,求z=0平面上光强的相对分布.解:在z=0的平面,其光强分布:xzk3θk1θk2例3.N个同频率同振动方向的波在某点P叠加,N个波依次相位差为δ,振幅同为Ao,试用振幅矢量加法求P点的合强度.解:N个波相位差均为δ,振幅同为Ao,则P点的合振幅:2.3两个频率相同、振动方向垂直的光波的叠加2.3.1椭圆偏振光s1s2z1z2zxyP两频率相同的单色光源s1、s2在z轴上的任一点P

5、相遇,两光波的振动方程为:P点的合振动为:合振动的大小和方向随时间变化,合振动矢量末端运动轨迹方程为:ExEyO2a12a2β椭圆长轴与x轴的夹角β:α1.=±2kπ(k=0,1,2…)2.=±(2k+1)π(k=0,1,2…)直线方程2.3.2几种特殊情况直线方程3.=±(2k+1)π/2(k=0,1,2…)标准椭圆方程,主轴与坐标轴重合若a1=a2，则为圆偏振光4.≠0、π,≠±π/2一般椭圆方程=00<<π/2π/2<<π=π/2=ππ<<3π/23π/2<<2π=3π/22.3.3右旋与左旋1.右旋光:迎着光的传播方向观察

6、,合矢量顺时针方向旋转.2.左旋光:迎着光的传播方向观察,合矢量逆时针方向旋转.2.3.4椭圆偏振光的强度椭圆偏振光的强度恒等于合成它的两个振动方向相互垂直的单色光波的强度之和,它与两个叠加波的相位差无关.对于圆偏振光及自然光,由于Ix=Iy,例.有一束沿z轴传播的椭圆偏振光可以表示为:试求偏振椭圆的方位角和椭圆长半轴及短半轴的大小.解:椭圆长轴与x轴的夹角即方位角β:OExEy2A2Aβ此时:解得:椭圆长半轴长度:OExEy2A2Aβ电矢量再经过T/4,即ωΔt=π/2时,旋转到短轴的位置此时:椭圆短半轴长度:2.4不同频率的两个单色光波的叠加2.4.1

7、光拍光学拍是由两个频率接近,振动方向相同且在同一方向传播的光形成的.设有两个角频率分别为ω1和ω2的两个单色光波沿z方向传播,其波函数为:合成光波:令:则有:合成光强:合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍频.拍频为:拍频的应用：利用已知的一个光频率ω1,测量另一个未知的光频率ω2.2.4.2群速度和相速度一.问题的提出测折射率的两种方法折射法n1sini1=n2sini2速度法（v1/v2=n2/n1)测i1、i2测v1、v2用速度法n''=1.7581860～1862年间测定CS2折射率时,两者差异很大,并非实验误差所致,结论在于对速度的理解问题,

8、瑞利提出了光的相速和群速概念.二.相速和群速1.理想单色波:只有一