两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加

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1、§2-3两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加上次课内容回顾：一、椭圆偏振光：二、几种特殊情况：三、左旋和右旋：四、左旋和右旋：五、利用全反射产生椭圆和圆偏振光第二章：光波的叠加与分析本章所讨论内容的理论基础：一、波的独立传播定律：两列光波在空间交迭时，它的传播互不干扰,亦即每列波如何传播，就像另一列波完全不存在一样各自独立进行.此即波的独立传播定律。必须注意的是：此定律并不是普遍成立的，例，光通过变色玻璃时是不服从独立传播定律的。第二章：光波的叠加与分析二、波的叠加原理：当两列(或多列)波在同一空间传播时，空间各点都参与每列波在该点引起的振动。若波的

2、独立传播定律成立，则当两列(或多列)波同时存在时，在它们的交迭区域内每点的振动是各列波单独在该点产生振动的合成.此即波的迭加原理。与独立传播定律相同，叠加原理适用性也是有条件的。这条件,一是媒质,二是波的强度。第二章：光波的叠加与分析光在真空中总是独立传播的，从而服从叠加原理。光在普通玻璃中，只要不是太强，也服从叠加原理。波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性媒质”。此时，对于非相干光波：即N列波的强度满足线性迭加关系。第二章：光波的叠加与分析对于相干光波：即N列波的振幅满足线性迭加关系。波在其中不服从迭加原理的媒质称为“非线性媒质”。§2-1两个频率、振动

3、方向、传播方向相同的单色光波的迭加两个频率、振动方向、传播方向相同的单色光波的迭加的结果表示为：或：式中：§2-1两个频率、振动方向、传播方向相同的单色光波的迭加若两个单色光波在相遇区的任意一点P振幅相等。即：a1=a2,E10=E20则，P点的合振幅：强度：§2-1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的迭加是两光波在P点的位相差.此式表明在P点叠加后的光强度决定于位相差。显然，当(m=0、1、2…)时，P点光强最大；当(m=0、1、2…)时，P点光强最小介于上两者之间时,P点光强在0~2之间。§2-1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的迭加从前

4、面假定条件知,我们很容易把位相差表示为P点到光源的距离r1之r2差：由于：故：或：式中为光源在介质中的波长，0为真空中的波长，n为介质折射率.§2-1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的迭加这样式中n(r1–r2)是光程差,以后用符号△表示。光程:光波在某一介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积。从上式中看出:光程差与相位差相对应。(m=0、1、2…)P点光强最大。(m=0、1、2…)P点光强最小。§2-2驻波一、驻波的波函数：此式表明：合成波上任意一点都作圆频率为的简谐振动。但：A：合成波振幅不是常数，与各点坐标有关，当m=0、1、2

5、的位置上振幅最大，为2E10；当m=0、1、2的位置上振幅为零。§2-2驻波振幅为零的点称为驻波的波节，两波节间距为/2，（）振幅最大的点称为驻波的波腹，两波腹间距为/2，（）若考虑反射面是z=0平面，z的方向指向入射波所在介质，介质折射率为n1；反射面后介质的折射率为n2，且n2﹥n1，则有(在垂直入射时有的位相跃变)则有书上的结果。一、椭圆偏振光：设两束线偏振波的波函数为：i,j为坐标系oxyz中，x，y方向的单位矢量。则，由叠加原理：显然，E仍垂直于传播方向，但一般不再与x、y轴同向。一、椭圆偏振光为讨论方便,将两原光波分别写为:由叠加

6、原理：令kz1=α1,kz2=α2由Ex,Ey表达式消去参数t,可得到合矢量末端轨迹方程一、椭圆偏振光(3)×cosα2,(4)×cosα2(5)-(6):(3)×sinα2,(4)×sinα2一、椭圆偏振光(8)-(9):对上两式两边取平方再求和：令α2-α1=δ，则：为教材上的结果一、椭圆偏振光E与x轴的夹角满足：此式表明：E的方向一般是不固定的，将随着z和t变化。即合成波一般不是线偏振波。若将E1和E2表示成Ex、Ey，且考虑两原光波到相遇点的位置的不同，则：合振动矢量末端运动的轨迹方程式为：一、椭圆偏振光式中a1,a2分别为E10,E20。此式是一

7、个椭圆方程式，表示合矢量末端的轨迹是一个椭圆。该椭圆内截于一个长方形，长方形各边与坐标轴平行，边长为2a1和2a2。如图示。椭圆的长轴与轴的夹角：式中ExEy2a12a20ψ一、椭圆偏振光令则由于两叠加光波的角频率为ω，故P点合矢量沿椭圆旋转的角频率为ω。我们把光矢量周期性地旋转，其末端轨迹描成一个椭圆的这种光称为椭圆偏振光。二、几种特殊情况：由椭圆方程知：椭圆形状由两叠加光波的位相差和振幅比a2/a1决定.当两种特殊情况下,合成光波仍是线偏振光.1.或±2π的整数倍时，椭圆方程为：此式表示：合矢量的末端的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为a2/a1的直线进

8、行。二、几种特殊情况：2.椭圆变为：即合矢量的末端运动沿着一条经过