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《高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率检测含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率A级 基础巩固一、选择题1．已知P(B
2、A)＝，P(AB)＝，则P(A)等于( )A. B. C. D.解析：由P(AB)＝P(A)P(B
3、A)可得P(A)＝.答案：C2．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45解析：已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P＝＝0.8.答案：A3．
4、在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )A.B.C.D.解析：设第一次摸到的是红球为事件A，则P(A)＝＝，设第二次摸得红球为事件B，则P(AB)＝＝，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B
5、A)＝＝.4答案：D4．某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是( )A.B.C.D.解析：记事件A：“用满3000小时不坏”，P(A)＝；记事件B：“用满8000小时不坏”，P(B)＝.
6、因为B⊆A，所以P(AB)＝P(B)＝，P(B
7、A)＝＝＝÷＝.答案：B5．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是( )A．0.72B．0.8C．0.86D．0.9解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)＝0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B
8、A)＝0.8，所以P(AB)＝P(A)P(B
9、A)＝0.9×0.8＝0.72.答案：A二、填空题6．4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取．若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概
10、率是________．解析：因为第一名同学没有抽到中奖券已知，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率，显然是.答案：7．把一枚硬币任意抛掷两次，事件B为“第一次出现反面”，事件A为“第二次出现正面”，则P(A
11、B)为________．解析：事件B包含的基本事件数有1×C＝2个，AB包含的基本事件数为1，由条件概率公式P(A
12、B)＝＝.答案：48．某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为________．解析：设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)＝，P(AB)＝，故P(B
13、A)＝＝.答案：三、解答题9．某班从6名班干
14、部(其中男生4人，女生2人)中选出3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．解：记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B.P(A)＝＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B
15、A)＝＝.10．某班级有学生40人，其中团员15人，全班分四个小组，第一小组10人，其中团员4人，如果要在班内任选一人当学生代表．(1)求这个代表恰好在第一小组内的概率；(2)现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？解：设A＝{在班内任选一个学生，该学生属于第一小组}，B＝{在班内任选一个学生，该学生是团员}．(1)由古典概率知P(A)＝＝.(2)法一 由古典
16、概型知P(A
17、B)＝.法二 P(AB)＝，P(B)＝，由条件概率的公式，得P(A
18、B)＝.B级 能力提升1．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为( )A. B. C. D.解析：设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有1张假钞”，所以所求概率为P(A
19、B)．4而P(AB)＝，P(B)＝.所以P(A
20、B)＝＝.答案：D2．盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是________．解析：令第二次取
21、得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)＝＝，P(A)＝＝.所以P(B
22、A)＝＝×＝.答案：3．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．解：设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A，“第2次抽到舞蹈节目”为
