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《高中数学第二章基本初等函数ⅰ2.2.1第1课时对数课后习题新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1 第1课时 对数1.若7x=8,则x=( ) A.B.log87C.log78D.log7x答案:C2.方程的解是( )A.B.C.D.9解析:∵=2-2,∴log3x=-2,∴x=3-2=.答案:A3.若loga=c(a>0,且a≠1,b>0),则有( )A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a解析:∵loga=c,∴ac=.∴(ac)7=()7.∴a7c=b.答案:A4.在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是( )A.RB.(0,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)解析:由m-1>0,得m>1,故实数m取值范围是(
2、1,+∞).答案:D5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A.e0=1与ln1=0B.与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=74解析:log39=2应转化为32=9.答案:C6.已知lga=2.31,lgb=1.31,则等于( )A.B.C.10D.100解析:因为lga=2.31,lgb=1.31,所以a=102.31,b=101.31,所以.答案:B7.已知log3[log3(log4x)]=0,则x= .解析:log3[log3(log4x)]=0⇒log3(log4x)=1⇒log4x=3⇒x=43⇒x=64.答案
3、:648.的值等于 .解析:=2×=2×(=2×=2.答案:29.已知a>0,且a≠1,若loga2=m,loga3=n,则a2m+n= .解析:∵loga2=m,loga3=n,∴am=2,an=3.∴a2m+n=(am)2·an=22×3=12.答案:1210.若log3(a+1)=1,则loga2+log2(a-1)= . 解析:∵log3(a+1)=1,∴a+1=3,解得a=2.∴loga2+log2(a-1)=log22+log21=1+0=1.答案:111.求下列各式中x的值:(1)log2x=-; (2)logx(3+2)=-
4、2;(3)log5(log2x)=1;(4)x=log27.4解:(1)由log2x=-,得=x,故x=.(2)由logx(3+2)=-2,得3+2=x-2,故x=(3+2-1.(3)由log5(log2x)=1,得log2x=5,故x=25=32.(4)由x=log27,得27x=,即33x=3-2,故x=-.12.求下列对数的值:(1)lo2; (2)log7; (3)log2(log93).解:(1)设lo2=x,则=2,即2-4x=2,∴-4x=1,x=-,即lo2=-.(2)设log7=x,则7x=.∴x=,即log7.(3)设log93=x,则9x=3,即
5、32x=3,∴x=.设log2=y,则2y==2-1,4∴y=-1.∴log2(log93)=-1.13.已知x2+y2-4x-2y+5=0,求logxyx的值.解:由x2+y2-4x-2y+5=0,得(x-2)2+(y-1)2=0,即x=2,y=1.所以logxyx=log212=log21=0.14.求下列各式中x的取值范围:(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).解:(1)由题意知x-10>0,所以x>10.故x的取值范围是{x
6、x>10}.(2)由题意知即所以x>1,且x≠2,故x的取值范围是{x
7、x>1,且x≠2}.4
