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时间:2019-06-29
《苏教版(七下数学)探究性问题专题复习及答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、探究性问题专题复习1.教材在探索多边形的内角和为时,都是将多边形转化为去探索的.从边形的一个顶点出发,画出条对角线,这些对角线把边形分成个三角形,分成的三角形内角的总和与多边形的内角和.2.小亮的父亲想用正三角形、正四边形和正六边形地板砖铺设一条小道地面,小亮根据所学的知识告诉父亲,为了能够做到无缝隙.不重叠地铺设.可按如图所示的规律拼图案.即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个.请你帮助小明求第个图案中正只角形的个数有多少?(用含的代数式表示)3.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)平行于,如图(1),点在、外部时,由,有,又因为是的
2、外角,故,得.如图(2),将点移到、内部,以上结论是否成立?若不成立,则、、之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图(2)中,将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点,如图(3),则、、、之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图(4)中的度数.5.(6分)中,的角平分线与边BC交于点E,的角平分线交于点O,且点在四边形的内部.⑴如图1,若,,则°.⑵如图2,试探索之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.图1图28.(2分)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作,作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为
3、第2次操作,作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作,…,则第5次操作后∠CO5D的度数是 .9.(10分)已知:如图,点A、B分别是∠MON边的OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).10.小明计划购买一批甲乙两种文具作为班级活动奖品,已知5件甲种文具与3件乙种文具的总价为51元,3件甲种文具与4件乙
4、种文具的总价为46(1)求每件甲种、乙种文具的价格分别是多少元?(2)如果购进乙种文具有优惠,优惠方法是:购进乙种文具超过10件,超出部分可以享受8折优惠,若购进x(x>0)件乙种文具需要花费y元,请你用x的代数式来表示y(3)在(2)的条件下,小明决定在甲、乙两种文具中选购其中一种,且数量超过10件,请你帮助小明判断购进哪种文具划算11.(6分)观察下面的变形规律:……解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想______________;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:.13.(8分)一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,点F在BC上,点A在D
5、F上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).(1)当∠AFD= °时,DF∥AC;当∠AFD= °时,DF⊥AB;(2)在旋转过程中,DF与AB的交点记为P,如图2,若AFP有两个内角相等,求∠APD的度数;(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由.14.(本题满分10分)按如下程序进行计算:规定:程序运行到“结果是否55”为一次运算.(1)若=8,则输出结果是▲;(2)若程序一次运算就输出结果,求x的最小值;(3)若程序运算三次才停止,则可输入的整数x是哪
6、些?答案1.三角形相等2.第1个图形个,第2个图形个,第3个图形个,…,所以第个图形有个3.(1)不成立,结论是。理由如下:延长交于点又(2)结论:(3)由(2)的结论,得又,8.175°【解答】解:如图所示,∵∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1,∴∠O1DC+∠O1CD=(∠ADC+∠DCB),∵∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2,∴∠O2DC+∠O2CD=(∠O1DC+∠O1CD)=(∠ADC+∠DCB),同理可得,∠O3DC+∠O3CD=(∠O2DC+∠O2CD)=(∠ADC+∠DCB),由此可得,∠O5DC+∠O5CD=(∠O4DC+∠O4CD)=(∠ADC+∠DCB),∴
7、△CO5D中,∠CO5D=180°﹣(∠O5DC+∠O5CD)=180°﹣(∠ADC+∠DCB),又∵四边形ABCD中,∠DAB+∠ABC=200°,∴∠ADC+∠DCB=160°,∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°,故答案为:175°.9.【解答】解:(1)分两种情况:①如图1,点P在直线AB的右侧,∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°,证明:∵四边形AOBP的内角和为(4﹣2)×
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