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时间:2019-06-29
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1、小刚用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的2倍,设他手抄的速度为x字/时,那么他录入y字文稿比手抄少用多少时间?解:新课导入(1)甲两次加油平均油价为_____________(2)乙两次加油平均油价为_____________(3)你能判断谁的加油方式更合算吗?有甲、乙两人每周一去同一加油站加油,甲每次加油50元,乙每次加油20升,已知油价不定期地会发生变化.设第一次加油时油价为x元/升,第二次加油时油价为y元/升.v甲=______,一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成.甲、乙两人共同工作一天完成这项工程
2、的几分之几?v乙=______.甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的________.想一想,如何计算下列各式?15.2.2分式的加减【知识与能力】理解并掌握分式加减法则,并会运用它们时行分式的加减运算.【过程与方法】通过类比的方法,经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理.【情感态度与价值观】在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯,培养“用数学”的意识和能力.教学目标重点运用分式的加减运算法则进行运算.难点异分母的分式加减法的运算.教学重难点观察下列式子回想一下分数的加减法法则:同分母的分数相加减异分母的分数相加
3、减【同分母的分数加减法的法则】分母不变,分子相加减.同分母的分数相加减,【异分母的分式加减法的法则】异分母的分式相加减,要先通分成同分母分数再相加、减.分式的加减法与分数的加减法实质相同,类比分数的加减法,你能说出分式的加减法法则吗?分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.知识要点用式子表示为:【例1】计算:解:结果要化为最简分式!把分子看作一个整体,先用括号括起来!(1)分数线有括号的作用,分子是多项式时,相加减要注意添括号.(2)把分子相加减
4、后,如果所得结果不是最简分式,要约分.注意1你认为异分母分式的加减应该如何进行?比如:如何计算?异分母分式加减运算的方法:通分转化为分母不变转化为同分母相加减异分母相加减分子(整式)相加减如何找公分母?同学甲认为,只要异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.同学乙同意甲的这种看法,但他俩的具体做法不同:你对这两种做法有何评判?甲乙根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程叫做分式的通分.为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母),
5、作为它们的共同分母.【例2】计算:解:分母不同,先化为同分母.1.找各分母的最简公分母;2.通分:运用分式的基本性质把异分母的化为同分母;3.根据同分母的分式相加减的法则进行计算.异分母的分式相加减的步骤小练习先找出最简公分母,再正确通分,转化为同分母的分式相加减.分数线有括号的作用,分子相加减时,要注意添括号.计算.0【例3】从甲地到乙地有两条路,每条路都是6km,其中第一条是平路,第二条有2km的上坡路,3km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度
6、为3vkm/h,那么:(1)当走第二条路时,他从甲地到乙地需要多长时间?(2)他走哪条路花费时间少?少用多长时间?解:(1)走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是h.上坡下坡路程速度时间2km4kmvkm/h3vkm/h上坡下坡平路路程速度时间2km4kmvkm/h3vkm/h6km2vkm/h(2)∵∴他走第一条路花费时间少,少用h.2.根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1200m的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加12m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm,那么
7、(1)原计划修建这条盲道需要多少天?(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?解:(1)原计划修建这条盲道需要天;(2)∵实际每天修建盲道的长度=(x+12)m,∴实际修建这条盲道用了天.因此,实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了天.即:【例4】计算:解:小练习先乘方;再乘除;最后加减;有括号先做括号内.1计算.分式混合运算时:在没有括号的情况下,按从左到右的方向,先乘方,再乘除,然后加减;有括号要按先小括号,再中括号,最后大括号的顺序;混合运算后的结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.
8、分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前面.归纳1.分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.课堂小结用式子表示为:异分母分式加减运算的方法:通分转化为分母不变转化为同分母相加减异分母相加减分子(整式)相加减(3)对于式子中出现的整式,可以把它看成分母是“1”的分式.(1)分子
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