材料力学概述

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1、构件的承载能力：为了保证机械或结构在载荷作用下能正常工作，必须要求每个构件都具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。承载能力的大小主要由以下三个方面来衡量：刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力称为刚度。强度：构件在外力的作用下抵抗破环的能力称为强度。稳定性：构件在外力作用下维持其原有平衡形态的能力称为稳定性。刚度、强度和稳定性是保证工程构件正常工作的基本要求。材料力学的基本概念材料力学的研究模型材料力学研究的物体均为变形固体，简称“构件”；现实中的构件形状大致可简化为四类，即杆、板、壳和块。杆---纵向尺寸（长度）远大于

2、横向尺寸的构件。杆的几何形状可用其轴线（截面形心的连线）和垂直于轴线的几何图形（横截面）表示。轴线是直线的杆，称为直杆；轴线是曲线的杆，称为曲杆。各横截面相同的直杆，称为等直杆；材料力学的主要研究对象就是等直杆。材料力学的基本概念材料力学的任务：研究构件在外力作用下的受力、变形和破坏的规律，提供有关强度、刚度和稳定性的分析及计算的基本方法，既保证构件安全可靠，又最大限度地节约材料。变形构件在载荷作用下，其形状和尺寸发生变化的现象弹性变形---载荷解除后变形随之消失的变形塑性变形---载荷解除后变形不能消失的变形材料力学研

3、究的主要是弹性变形，并且只限于弹性小变形，即变形量远远小于其自身尺寸的变形变形固体的基本假设连续性假设假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质均匀性假设假设材料的力学性能在各处都是相同的。各向同性假设假设变形固体各个方向的力学性能都相同材料力学的基本概念材料力学的基本概念杆件变形的基本形式拉伸和压缩杆件两端受大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力作用，使杆件的纵向长度发生伸长或缩短，杆件的这种变形就是拉伸或压缩变形。剪切杆件受大小相等、方向相反、且作用线相距很近的一对横向力作用，使构件上两力之间的部分沿外

4、力方向发生相对错动，杆件的这种变形，就是剪切。扭转杆件两端受大小相等、方向相反作用面垂直于杆轴线的一对力偶作用，使构件间的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动，杆件的这种变形，就是扭转变形。弯曲杆件两端受大小相等、方向相反、作用于杆件的纵向对称平面上的一对力偶作用，使杆的轴线由直线变成曲线，杆件的这种变形，就是弯曲变形。材料力学的基本概念拉伸和压缩横截面上的正应力例有一直径不同的钢杆，两端受外力F的作用而拉伸，当F增大到一定程度时，直径较小的一段将被拉断但其截面上任一点所受的力都是一样的。这说明杆件受力强弱程度，不仅与力大

5、小有关，还与杆件的横截面积有关。应力——构件在外力作用下，单位面积上所受的力称为应力。正应力——垂直于横截面上的应力，称为正应力。用σ表示，σ=F/A,式中：σ——横截面上的正应力，单位MPa；F——横截面上的内力（轴力），单位N；A——横截面的面积，单位mm2。σ的符号规定与轴力相同。拉伸时，F为正，σ也为正，称为拉应力；压缩时F为负，σ也为负，称为压应力。轴向拉伸与压缩【例】已知一杆件，承受轴向载荷F=60KN的压力，长度为0.2M，A=600mm2,杆件的应力是多少？轴向拉伸与压缩σ=－60000N／600mm2=

6、－100MPa绝对变形:设等直杆的原长为L，在轴向拉力（或压力）F的作用下，变形后的长度为L1，以表示沿轴向的身长（缩短）量，则有：称为杆件的绝对变形。对于拉杆为正值，对于压杆绝对变形只表示杆件变形的大小，但不能表示杆件变形的程度。通常以单位原长的变形来度量杆的变形程度，因此可将除以L所得的商称为杆件的相对变形：为正值，对于压杆为负值。为负值。对于拉杆拉压变形和胡克定律式中ε称为杆件的线应变，简称应变。胡克定律：应力未超过一定限度时，应力与应变成正比，即：拉压变形和胡克定律弯曲：当直杆受到垂直于轴线的外力作用时，其轴线将

7、由直线变成曲线，这种现象称为弯曲。凡是以弯曲变形为主的杆件通称为梁。梁的类型：简支梁直梁弯曲（重点）悬臂梁外伸梁剪力和弯矩为了计算梁的应力和变形，首先应该确定梁在外力作用下任一横截面上的内力。直梁弯曲（重点）由以上分析可知，梁弯曲时横截面上的内力一般包含剪力FQ和弯矩MW两个分量。对于跨度较大的梁，剪力对梁的强度影响远小于弯矩的影响。因此，当梁的长度相对于横截面尺寸较大时，可将剪力略去不计。弯距的计算：（1）在计算弯矩以前，一般先根据静力学平衡方程求出支座反力。（2）梁某一截面上弯距的大小，等于截面左边（右边）所有外力对

8、于截面形心力矩的代数和。弯矩正负可按下列口诀判定：左顺右逆，弯矩为正。直梁弯曲（重点）直梁弯曲（重点）例：简支梁受集中力F1=1000N，F2=5000N和集中力偶M=4KN∙m的作用。试求1-1和2-2截面上的弯矩。1122250250500200400250F1F2AB解：（1）取AB梁为研究对象，选B点为原点，