第五章 工程力学之材料力学概述

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1、§5–1材料力学的研究内容和基本假设§5–2外力及其分类§5–3内力、截面法和应力的概念§5–4位移与应变的概念第五章工程力学之材料力学概述§5–5杆件变形的基本形式§5-1材料力学的研究内容和基本假设材料力学导论一、材料力学的研究内容1、强度研究：研究构件抵抗破坏的能力材料力学导论2、刚度研究：研究构件抵抗变形的能力3、稳定性研究：研究构件保持原有平衡形式的能力材料力学导论二、材料力学的研究对象材料力学所研究的构件都是固体，所以材料力学的研究对象是变形固体，简称变形体。变形体的变形可分为两种：弹性变形和塑性变形。弹性变形：除去外力后能自行消失的变形

2、。塑性变形：除去外力后不能自行消失的变形，称塑性变形，又称残余变形。材料力学导论二、变形体的基本假设1、材料的连续均匀性假设2、材料的各向同性假设3、变形很小的假设假设组成物体的物质毫无间隙地充满着整个物体的几何空间，材料的力学性能在各点都相同。假设材料在各个不同的方向都具有相同的力学性能，具有这种特性的材料称为各向同性材料。假定构件几何形状的改变、尺寸的改变与构件的原始尺寸相比是很微小的。§5－2外力及其分类材料力学导论一、外力的概念二、外力的分类物体所受到的来自于其他物体的作用力，称为外力。它包括外载荷和约束反力。1、按分布情况可分为体积力

3、和表面力体积力：分布在物体的整个体积内，物体内所有质点都受到的作用力。表面力：作用于物体表面的力。又分为分布力和集中力。分布力：连续作用于物体某一表面的力叫分布力。集中力：当外力只分布在物体表面很小的一块面积上，或者分布在很短的一条线段上时，可以把外力看做是作用于一点，称为集中力。材料力学导论材料力学导论2、按载荷随时间变化的情况分为静载荷和动载荷静载荷：载荷由零开始逐渐地、缓慢地施加到某一个定值，并不再随时间发生改变，或者变化很小而忽略。动载荷：动载荷分为交变载荷和冲击载荷。交变载荷：随时间作周期性变化的载荷称为交变载荷。冲击载荷：外力以一个很快的速度

4、施加到构件上，或外力在很短的时间内发生很大的变化，称为冲击载荷。§5－3内力、截面法和应力的概念材料力学导论一、内力的概念二、截面法求内力内力：物体在外力作用下产生变形，由于变形而引起的内　部各部分之间的相互作用力称为内力。计算构件内力所用的方法叫截面法。例5-1:如图5-10（a）所示夹具，在夹紧零件时，外力P=25kN，已知偏心距e=60mm。求夹具竖杆n-n截面上的内力。解：（1）用一个过n-n截面的平面假想地将竖杆切开，一分为二。（2）任取其中一部分进行研究，本题中取下半部分为研究对象，并建立坐标，如图5-10（b）所示。材料力学导论（3）所研究

5、部分在外力P和n-n截面内力的共同作用下处于平衡，由此可以看出，n-n截面上沿轴线方向有一个与P平衡的内力，我们用FN表示，还有一个内力偶，用M表示，列平衡方程：材料力学导论求得:通过例题可以看出，截面法求内力的基本步骤是：（1）用一个通过该截面的平面假想地将构件切开，一分为二。（2）任取其中一部分进行研究。（3）根据静力平衡，分析截面上的内力，并通过建立平衡方程，求出截面上的内力。材料力学导论三、应力的概念1、定义:应力就是单位面积上的内力。2、应力的计算如图5-11（a）所示任意构件，在外力作用下处于平衡。用截面法将构件切开，取左段进行研究。材料力学

6、导论令,则代表面积上的平均单位面积上的内力，称为平均应力。将上式求极限，令则代表M点单位面积上的内力，即M点的应力，又叫M点的全应力。在截面上任取一个点M，围绕点M取一微小面积，设上的内力为从应力的定义和公式可以看出，应力为矢量，方向与内力方向相同。材料力学导论3、正应力剪应力全应力P的方向与内力ΔP的方向一致，将P沿截面的法线和切线方向分解，全应力P在法线方向的分量称为正应力，用来表示；全应力P在切线方向的分量称为剪应力，用来表示，如图5-11(b)所示，则有一般情况下，不用全应力来描述一点的应力，而是用它的正应力和剪应力来表示。4.应力的单位根据定义

7、，应力的量纲是：力/长度2，在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡（pascal），简称帕（Pa），1Pa=1N/m2。由于帕的单位较小，因此在实际计算时常用兆帕（MPa）或吉帕（GPa）。其中1MPa=106Pa，1GPa=109Pa。材料力学导论注意：经过物体内某一个固定的点M可以截取无数的截面，而这些截面则以不同的方位将物体分为两部分，M点的应力将随截面方位的不同而不同。材料力学导论一、位移材料力学中把位移分为线位移和角位移。§5-4位移与应变的概念线位移：物体在外力的作用下产生变形，物体内的点由于变形而引起的位置的改变称线位移。角位移：物体在外力的作

8、用下产生变形，物体内某一线段或平面在变形过程中转过的角度称角位移。材料力学导论如