11.1平方根的概念1

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1、初二数学12.1平方根与立方根x2=2x=(之一)如图中,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？25cm2165cm问题情景x9应该是,2=25又：面积为16，则边长为4；a5边长所以,其边长为5cm4面积为9，则边长为3；3面积为5，则边长为多少呢？面积为a，则边长又如何呢？根据正方形的面积公式，这时，可设其边长为x，得到x2=a.新知概念如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根.就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.(a≥0)例练1求下列各数的平方根:⑴100⑵0.49⑶1.69⑷⑸2162541⑴解：因为102=100,且(-10)2=100,所以100

2、的平方根为±10.下列各数的平方根会是怎样的?⑴121⑵232⑶(-4)2⑷0⑸-25平方根的情况:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;⑵0的平方根只有一个,想一想就是它本身0;⑶负数没有平方根.例练2口答下列各数的平方根:⑴49⑵1600⑶196⑷3649⑸6425⑹5116⑺0⑻0.09⑼1.44⑽0.81⑾0.0121⑿1.69辨一辨下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：⑴16的平方根是±4;()√⑵±7是49的平方根;()√⑶112的平方根是11;()×⑷-9是81的平方根;()√⑸52的平方根是±25;()×⑹-9的平方根是-3;()×⑺0的平方根是0;()√

3、⑻有一个平方根为-2的数是-4;()×⑼只有一个平方根的数是0;()√回顾小结1、平方根的概念:当x2=a(a≥0)时,就称x是a的平方根.2、相关概念:都有平方根,根,通常记作:x=±√a3、求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.不是任何数只有非负数才有平方根,负数没有平方且正数的平方根是互为相反数的两个数例练31.下列表述正确的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各数:0,(-3)2,-(-9),--4,3.14-,x2+1

4、中,有平π方根的数的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个4.平方得的数是______;64开平方得_____;425-6是______的平方根;(-9)2的平方根是_____.CD√√√√B5±2±836±9思维拓展求下列各式中的x:1.x2=162.64x2=253.(x-1)2=9x=±4x2=2564x=±58x-1=±3x=4或x=-2布置作业