职高数学试题及答案

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1、1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是()　　A.4　　　　　　B.4　　　　　　C.9　　　　　　D.18　　2.数列{an}的通项为an=2n-1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为()　　A.7　　　　　　B.8　　　　　　　C.9　　　　　　D.10　　3.若不等式

2、8x+9

3、＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为()　　A.a=-8b=-10　B.a=-4b=-9　　　C.a=-1b=9　　　D.a=-1b=2　　4.△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为()　　A.直

4、角三角形　B.等腰三角形　　C.等边三角形　　D.锐角三角形　　5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是()　　A.第三项　　　B.第四项　　　　C.第五项　　　　D.第六项　　6.在等比数列中，，则等于()　　A.　　　　B.　　　　　C.或　　　　D.-或-　　7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于()　　A.120°　　　　B.60°　　　　　C.150°　　　　　D.30°　　8.数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()　　A.a21a22　

5、　　B.a22a23　　　　C.a23a24　　　　D.a24a25　　9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为()　　A.1.14　　　　B.1.15　　　　　C.10×(1.16-1)　D.11×(1.15-1)　　10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)

6、x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于()　　A.2　　　　　　B.π-2　　　　　C.4　　　　　　　D.4π-2　　11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则()　　A.-1＜a

7、＜1　　B.0＜a＜2　　　C.-＜a＜　　D.-＜a＜　　12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()　　A.　　　　　　B.　　C.　　　　　D.　　二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上)　　13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____.　　14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____.　　15.《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是

8、较少的两份之和，则最少1份的个数是____.　　16.设，则数列{bn}的通项公式为____.　　三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)　　17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且.　　(1)求∠B的大小；　　(2)若a=4，S=5，求b的值.　　18.(本小题12分)已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列.　　　　(1)求通项公式an；　　(2)设，求数列bn的前n项和.　　19.(本小题12分)在北京故宫的四个角上各矗立着一座角楼，设线段

9、AB表示角楼的高(如图)，在点A(A点不能到达)所在的水平面内取C，D两点(A，C，D不共线)，设计一个测量方案，包括：①指出需要测量的数据(请考生自己作图并在图中标出)；②用文字和公式写出计算AB的步骤.　　20.(本小题12分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：元).　　(I)将总费用y表示为x的函数；　　(II)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费

10、用最小，并求出最小总费用.　　21.(本小题12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？　　22.(本小题14分)设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(n∈N*).　　(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的

11、表达式；　　(2)记，试比较与的大小；若对于一切的正整数n，总有成立，求实数m的