2014年至诚中学高三(职高)月考数学试题及答案.doc

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1、2014年至诚中学高三（职高）月考数学试题及答案姓名班级学号一、单选题(共60分)1、设集合M=N=,则MN=（B）A、B、C、D、2、直线y=kx+b过原点的充要条件是（A）A、b=0B、k=0且b=0C、k=0D、k0且b=03、下列函数既是奇函数又是增函数的是（B）A、B、C、D、4、在△ABC中，内角A、B所对的边分别是a、b，且bcosA=acosB，则△ABC是(A)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5、直线和直线的位置关系是（B）A、相交不垂直B、垂直C、平行D

2、、重合6、在等差数列{an}中，若S9=45，则a5=(B)A.4B.5C.8D.107、已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1，则m＝(C)A.-4B.4C.D.-8、等差数列中，,，则数列的前9项和等于（B）A、66B、99C、144D、2979、函数y=sin3x的图像平移向量后，新图像的解析式为y=sin(3x-)-2，则平移向量＝(C)A.(,-2)B.(,2)C.(,-2)D.(,2)10、若抛物线过点M(4,4),则点M到准线的距离d=（A）A、5B、4C、3D、210、已知平面向量与

3、的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k的值为(C)A.-B.C.-3D.311、已知tan=5，则sin·cos=(D)A.-B.C.-D.12、椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为(C)A.4B.8C.16D.3213、若、都是锐角，且sin=，cos(+)=，则＝(A)A.B.C.D.15、已知二项式的展开式中所有项的系数和是3125，此展开式中含的系数是（C）A、240B、720C、810D、1080123456789101112131415二、填空题（共20分

4、）16、设直线2x+3y+1=0和圆相交于A,B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是3x-2y-3=017、已知向量，，则与的夹角等于18、若，则=19、在正方体中，E,F分别为棱AB,的中点，则直线AB与截面所成角的正弦值等于20.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植.不同的种植方法有__18种.三.解答题（共70分）21.计算：+×log-×（10分）答案：22、（10分）在三角形ABC中，，，且知三角形的最大边的长为1。（1）求角C的度数

5、。（2）求三角形的最短的边的长。答案：（1）C=(2)23.（12分）在Rt⊿ABC中，CA＝CB=2，D是BC边上的中点，ABCDE＝，设＝a，＝b.（1）试用a、b表示向量、;（2）求·；（3）求向量和的夹角．答案：(1)(2)(3)24.（12分）已知数列满足（1）求证：是的等比中项；（2）求数列的通项公式。答案：(1)略（2）25.（13分）在四面体ABCD中，M，N分别是△ABC和△ACD的重心。（1）求证：MN//平面ABD；（2)若BD⊥DA，MN⊥DC，求证：BD⊥AC.答案提示：（1

6、）（2）平面ACD26、（13分）已知双曲线的左焦点作倾斜角为的弦AB，求：（1）弦AB的长；（2）的周长（为双曲线的右焦点）答案：(1)(2)周长为