材料的弹性与内耗

《材料的弹性与内耗》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章材料的弹性与内耗P377第七章材料弹性与内耗（阻尼）性能10/2/20211§7-1材料的弹性弹性理论是机械结构设计和计算的基础。弹性常数与物质原子间的结合力和相变有关。弹性变形宏观定律：虎克（Hooke）定律：σ=Eε对于剪切变形，则有：τ=GγE—正弹性模量（杨氏模量）G—剪切弹性模量10/2/20212一、弹性的微观理论10/2/2021310/2/20214二、弹性模量的表征弹性模量是度量材料弹性的尺度之一，也是弹性材料的主要指标。除E、G外，还有流体静压力压缩模量或称体模量，即由上述讨论可知：E、G、K三者的物理意义是相同的，他们都表示产生单位应

2、变时的应力，所以弹性模量又表示物体弹性变形的难易程度。10/2/20215对于各向同性材料，当某一方向受单向拉（或压）应力作用产生变形时，其横向尺寸也将发生变化，两者的关系为：10/2/20216三、弹性模量与其他物理量的关系1、熔点、硬度、弹性模量均与材料内部原子间的结合强度有关。共价键、金属件结合的晶体，原子间结合力大，弹性常数大；温度升高，原子间距变大，结合力下降，弹性模量减小；ΘD上升，原子结合力增大，弹性模量增大。10/2/202172、两相材料的综合弹性模量10/2/20218§7-2弹性模量的影响因素一、温度T↑，原子间距↑→结合力↓→弹性模量↓二

3、、相变相变导致材料的弹性模量出现反常的转变。P386-387图7.6~7.7包括第一类相变和第二类相变。10/2/20219三、固溶体溶质的作用既可使弹性模量下降，也可使其提高，主要看其具体起到何种作用。一般来说：(1)溶质形成点阵畸变，降低弹性模量；(2)溶质阻碍位错运动和弯曲，提高弹性模量；(3)当溶质与溶剂原子的结合力大于溶剂原子的结合力时，使弹性模量提高；反之，则下降。P387-388图7.8~7.10例子10/2/202110四、弹性模量的各向异性弹性模量是依晶体的方向而改变的。P389表7.5多晶体材料弹性模量不依方向而改变，其量可用单晶体的弹性模量

4、取平均值的方法计算出来。通过冷变形（冷轧、冷拉、冷压、扭转等），且变形量很大时，由于织构的形成，将导致材料弹性模量的各向异性。凡形成织构的材料，不论是变形织构、生长织构，还是再结晶织构，均会导致材料各向异性。P389图7.1110/2/202111五、弹性的铁磁性反常现象（ΔE效应）未磁化的铁磁材料，在居里温度以下的弹模量比磁化饱和状态（“正常”材料）的弹性模量低。这一现象称为弹性的铁磁性反常，又称ΔE效应。10/2/202112§7-3弹性模量的动态法测量弹性模量的测量方法：静态法、动态法。静态法的测量原理：依据应力—应变曲线的弹性段，求斜率。这种方法得到的弹

5、性模量值与载荷大小、加载速度等有关；高温时由于蠕变的存在、脆性材料的测量均有很大困难。动态法测量精度高、试样受力小，并且特别适合于高温及交变复杂负荷条件下工作的弹性模量的测定。动态法与静态法弹性模量间满足以下关系：10/2/202113一、动态法测弹性模量的原理测试的基本原理可归结为：测定试样（棒材、板材）的固有振动频率或声波（弹性波）在试样中的传播速度。由振动方程可推证,弹性模量与试样的固有振动频率的平方成正比，即10/2/202114测定固有振动频率使用共振法，要求有激发源和接收装置。根据激发源与接收装置以及试样的安置位置可以分为：纵向振动、扭转振动和弯曲振

6、动（横向振动）。P396图7.19激发或接收的换能器种类比较多，常见的有：电磁式、静电式、磁致伸缩式、压电晶体(石英、钛酸钡等)式。测量方法是：逐步改变激发振动频率，当f=fl或f=fτ时，接收器可以观察到最大振幅，即产生共振。10/2/20211510/2/20211610/2/202117二、悬挂法测弹性模量该法是弯曲共振法的一种，已列为国家标准（GB-2105-91）。悬挂法测弹性模量的装置的原理图见P398图7.20。试样为圆柱样或矩形截面试样。尺寸详见国标。10/2/202118三、超声波脉冲法测弹性模量P398图7.21（测定超声波在材料中的传递速度

7、）要求样品尺寸小，形状简单，对于稀贵金属、难加工材料和单晶体的研究非常适合。自学10/2/202119§7-4材料的内耗一个自由振动的物体，在不考虑空气阻力的情况下，其振动将发生什么变化？10/2/202120一个自由振动的固体，即使与外界完全隔离，它的机械能也会转化为热能，从而使振动逐渐停止；如果是强迫振动，则必须从外界不断供给能量，才能维持振动。这种由于内部的原因而使机械能消耗的现象称为内耗（Infernalfriction）或阻尼（damping）。10/2/202121对于内耗的研究有两种不同的途径：一种是寻求适合工程应用的有特殊阻尼性能的材料，如飞机、

8、船舶和桥梁用材要求具有高