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《线性回归和灰色预测模型案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、Word格式年份19911992199319941995199619971998199920002001货运量7691109239329Z992610149110671249512987139021578116909预测未来2015年到2020年的货运量灰色预测模型是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断.灰色系统的定义灰色系统是黑
2、箱概念的一种推广。我们把既含有已知信息又含有未知信息的系统称为灰色系统.作为两个极端，我们将称信息完全未确定的系统为黑色系统；称信息完全确定的系统为白色系统.区别白色系统与黑色系统的重要标志是系统各因素之间是否具有确定的关系。完美整理Word格式建模原理模型的求解完美整理Word格式原始序列为：构造累加生成序列归纳上面的式子可写为称此式所表示的数据列为原始数据列的一次累加生成，简称为一次累加生成.对作紧邻均值生成MATLAB代码如下：x=[769118614279433786948018590857715808456798469114250131159];z(1)=x(1);fori
3、=2:6z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1));endformatlonggzz=Columns1through3769113152.523278.5Columns4through63290642943.5319437.5完美整理Word格式Columns7through9331218.578073.591518Columns10through11106359.5122704.5因此构造B矩阵和Y矩阵；对参数进行最小二乘估计，采用matlab编程完成解答如下：B=[[-13152.5-23278.5-32906-42943.5-319437.5-331218.5-78073.5
4、-91518-106359.5-122704.5]',ones(10,1)];Y=[1861427943378694801859085715808456798469114250131159]';formatlongga=inv(B'*B)*B'*Y结果如下：a=-0.085040117680929759277.2079622774即=-0.085，u=59277=-697376.471则GM(1,1)白化方程为预测模型为：再次通过线性回归模型对货运量进行预测：完美整理Word格式线性回归预测模型：一、定义一元线性回归预测是处理因变量y与自变量x之间线性关系的回归预测法.二、模型的建立
5、：1，设年份y,货运量xy随x的变化函数，建立一元线性回归方程：Y=b0+b1x其中b0、b1称为回归系数。散点图如下：首先根据x、y的现有统计数据，在直角坐标系中作散点图，观察y随x而变是否为近似的线性关系。若是，则求出的b0、b1值，就可确定其数学模型，然后由x的未来变化去求相应的y值。完美整理Word格式,2，确定方法—最小二乘法使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合程度最好，则得两者之差ei根据极值原理，式（7.4.6）对a、b分别求偏导，并令其=0，得z完美整理Word格式三，模型的求解：运用MATLAB软件对数据进行一元线性回归分析：代码如下：x=[199119921
6、99319941995199619971998199920002001]';x=[ones(11,1)x];y=[7691109239329992610149110671249512987139021578116909]';plot(x,y,'+');[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)b,bint,stats,rcoplot(r,rint);结果：b=1.0e+006*-1.57960.0008bint=1.0e+006*-2.0027-1.15650.00060.0010stats=1.0e+005*0.00000.00070.00009.6571
7、（注：1.0e+006*为1*10^6后同理）完美整理Word格式回归系数回归系数估计值回归系数置信区间b01.0e+005*-1.5796[1.0e+006*（-2.0027）1.0e+006*（-1.1565）]b11.0e+005*0.0008[1.0e+006*0.00061.0e+006*0.0010]R2=1.0e+005*0.0000F=1.0e+005*0.0007p<0.0000s2=1.0e+005*9.6571因为，p<0.05,所以
