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1、灰色线性回归组合模型在地面沉降预测中应用探究［摘要］地面沉降为一个比较复杂的过程，所受到的影响因素较多，而在这些因素中，除了已知信息以外，同时还有一些未知信息，而这些信息随着时间的推移也会发生相应的变化。在沉降预测中，合适沉降量和时间之间的关系模型选用有着非常重要的作用，这些影响因素和沉降量间的关系为非线性关系。下面文章就在地面沉降预测中灰色线性回归组合模型的应用进行研究和分析。［关键词］灰色线性回归组合模型地面沉降预测应用［中图分类号］P642.26［文献码］B［文章编号］1000-405X(201
2、3)-11-256-21前言在地面沉降预测中，常用的灰色预测模型一般有以下几种：新陈代谢GM(1,1)、灰色人工神经网络模型、GM(1,1)、GM(2,1)、灰色Verhulst、灰色残差模型以及灰色系统一马尔柯夫模型等，在这些模型中，GM(1,1)这一模型一般用在具备较强指数规律序列中，只可进行单调变化过程的描述，而灰色Verhulst和GM(2,1)则主要用于有S形的序列或者非单调摆动发展的序列。基于土力学方面的理论知识，若地下水位发生变化而引起附加应力导致土层应力比前期固结压力大，则土层就会出现
3、比较大的压缩，继而进一步出现地面沉降问题。沉降量和时间之间的关系为一种曲线性态，该形态会随着影响因素的改变而发生相应的变化。在灰色预测模型中，灰色线性回归组合模型是一类灰色组合模型，其主要包含了两个方面的内容，即线性因素与指数增长趋势，除了能够弥补灰色GM(1,1)这一模型中无线性因素缺陷以外，同时还可有效改善在原线性回归模型中无指数增长趋势这一不足。下面文章就利用该模型来模拟某一地面沉降数据序列，并进行预测。2地面沉降的原因以及所产生的危害导致地面出现沉降的原因主要包括两个方面的内容，即自然因素和人
4、为因素，其中自然因素主要包括地表土壤自然压实与地壳所发生的构造运动，而人为因素则为地下水、石油以及天然气等大量的开采等，除此之外，地面下施工、固体矿产的挖掘等也会造成地面出现沉降问题。地面沉降所产生的危害：第一，对建筑物以及生产设施等造成损坏，不便于资源或者建设事业的开发，若在发生了地面沉降的区域内进行资源的开发，所投入的建设资金也就会相应地增加，同时其生产力在某种程度上也会受到一定的限制。第二，容易导致海水的倒灌，使地下水或者土壤出现盐碱化现象。3灰色线性回归组合模型在利用沉降量和时间之间的关系来预
5、测地面的沉降时，如果数据量是小样本或者“贫信息”，并存在很多不明确问题时，可通过灰色模型的应用来进行预测，在应用该模型实施建模以及预测的时候，事先应该对数据序列进行检验，查看其是否具备光滑性，同时其变化是否处于平稳的状态中，检验其在一次累加后所生成的序列是否符合准指数规律，在明确了数据规律性以后，再采取相应的方法来实施数据建模。因地面沉降量和影响因素间的关系为复杂非线性，因此,地面沉降数据序列所发生的变化并非为平稳。3.1指数规律与序列光滑性第一，首先进行数据序列的设立，其主要如下：X(0)={X(0
6、)(1),X(0)(2),...X(0)(n),},基于这一公式，对X(0)实施一次累加，并进行生成处理，继而获得生成序列,即X⑴={X⑴⑴,X(1)(2),...X(1)(n),},同时还可获得其中i=l,2...n。第二，基于上述数据的序列可知数据序列光滑比称为其中k=2,3-.n,是序列X光滑比，在这里将X(0)设为非负准光滑序列，当对其进行一次累加后，其就会生成为序列X,同时该序列具备一定准指数规律。3.2模型的构建基于上述内容，通过GM(1,1)的应用可获得X(1)时间相应序列，该序列的形式
7、可以用表示，接着借助于线性回归方程和指数方程的和来进行拟合，并进行累加，以此生成为序列，该序列的形式为在上述这些公式中，不管是参数V,还是Cl,C2,C3均处于待定状态。最后，再来进行参数序列的设置，即同时还需要设以下两个公式，即ym(t)=z(t+m)-z(t)=Clexp(vt)[exp(vm)-1][exp(v)T]和ym(t+1)=Clexp[v(t+1)][exp(vm)T][exp(v)T],将上述这两个公式进行比较，从而得到v=ln[ym(t+1)/ym(t)],基于上述这些公式最终获得
8、最后借助于该公式，通过最小二乘法来获得Cl,C2,C3这三个数值的估计值，从而获得生序列预测值是x(1)(t)=Clexp(Vt)+C2t+C3,把该公式计算所得到得结果进行一次累减和生辰，即能获得原序列预测值。基于上述这些内容可看出，若C1为零，则在一次累加后生成为了线性回归模型；若C2为零，那么在累加后所生成的序列则是GM(1,1)模型。这种灰色线性回归组合模型能够使GM(1,1)模型不具有线性因素及在原线性回归模型中未有指数增长趋势等情形得到相应地
