第1讲 全等辅助线秘籍一

《第1讲 全等辅助线秘籍一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1讲全等辅助线秘籍一全等三角形定义：经过平移、旋转、翻折之后能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。形状一样，大小也一样的两个三角形称为全等三角形。图1图2图3全等三角形的性质：1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。2、全等三角形的对应边上的高、中线、角平分先对应相等。3、全等三角形的周长、面积相等。注意：1、使用判定定理时，是否为夹边、夹角要看清，没有边边角（SSA）这个判定定理。2、书写三角形、线段和角的名称的时候注意对应点应在对应的位置上。常见辅助线写法：（1）过点A作BC的平行线AF交DE于F（2）过点A作BC的垂线，垂足为D（3）延长AB至C，使BC

2、＝AC（4）在AB上截取AC，使AC＝DE（5）作∠ABC的平分线，交AC于D（6）取AB中点C，连接CD交于EF于G点秘籍一：平移变换【例1】如图，AB＝CD＝1，∠AOC＝60°，证明：AC＋BD≥1【例2】如图，已知△ABC（1）请你在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连接AD、AE，写出此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB＋AC＞AD＋AE【3】已知线段OA、OB、OC、OD、OE、OF。∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠EOF＝60°。且AD＝BE＝CF＝2

3、。求证：S△OAB＋S△OCD＋S△OEF＜【4】如图1，在四边形ABCD中，连接对角线AC，BD，如果∠1＝∠2，那么∠3＝∠4。仔细阅读以上材料，完成下面的问题。【例4】如图2，设P为□ABCD内一点，∠PAB＝∠PCB，求证：∠PBA＝∠PDA总结：（1）集散思想：有些几何题，条件与结论比较分散，通过添加适当的辅助线，将图形中分散、远离了的元素聚集到有关的图形上，使它们相对集中，便于比较，建立关系，从而找出问题的解决途径。（2）平移只能用来作为添加辅助线的思路，具体做辅助线时不能直接说将△ABC平移至△DEF。