信号检测与估计理论1

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1、同学们晚上好第四章信号的波形检测1理想中的学者，既能博大，又能精深。精深的方面，是他的专门学问，博大的方面，是他的旁搜博览。博大要几乎无所不知，精深要几乎惟他独尊，无人所有。—胡适胡适（1891.12.17—1962.2.24），汉族，安徽绩溪上庄村人。现代著名学者、诗人、历史家、文学家，哲学家。2《希望》——胡适我从山中来，带得兰花草，    种在小园中，希望花开好。    一日望三回，望到花时过；    急坏看花人，苞也无一个。    眼见秋天到，移花供在家；    明年春风回，祝汝满盆花！3兰花草歌词我从山中来带着兰花草种在

2、小园中希望花开早一日看三回看得花时过兰花却依然苞也无一个眼见秋天到移兰入暖房朝朝频顾惜夜夜不能忘但愿花开早能将宿愿偿满庭花簇簇开得许多香4希尔伯特(Hilbert,David，1862-1943)德国数学家,生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳。5康托的连续统基数问题。算术公理系统的无矛盾性。只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。两点间以直线为距离最短线问题。拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。对数学起重要作用的物理学的公理化。……等23个问题6世纪演讲：开尔文（LordKelvin1824～1907

3、）19世纪英国卓越的物理学家。原名W.汤姆孙（WilliamThomson。由于装设大西洋海底电缆有功，英国政府于1866年封他为爵士，后又于1892年封他为男爵，称为开尔文男爵，以后他就改名为开尔文。7物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。8W.mson在1900年4月曾发表过题为《19世纪热和光的动力学理论上

4、空的乌云》的文章。他所说的第一朵乌云，主要是指A．迈克尔孙实验结果和以太漂移说相矛盾；他所说的第二朵乌云，主要是指热学中的能量均分定则在气体比热以及势辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果，其中尤以黑体辐射理论出现的“紫外灾难”最为突出。开尔文是19世纪英国杰出的理论物理和实验物理学家，是一位颇有影响的物理学权威，他的说法道出了物理学发展到19世纪末期的基本状况，反映了当时物理学界的主要思潮。第一朵乌云—迈克耳逊－莫雷实验与以太说破灭第二朵乌云—黑体辐射与紫外灾难广义相对论、量子力学。9第4章信号波形的检测4.1引言在第3章信号的统计检测理论基

5、础上，推广讨论噪声背景中信号波形的最佳检测问题。即，如何将统计检测理论用于波形检测。即从随机矢量统计检测到随机过程统计检测的推广。随机过程的波形检测问题。噪声背景中信号波形的最佳检测，研究受噪声污染的接收信号波形中，信号状态的最佳判决问题。内容包括最佳准则下的判决式、系统结构、性能分析和最佳波形设计等。信号波形的最佳检测广泛应用于通信系统、雷达等系统。10研究匹配滤波器的目的在数字通信系统中，滤波器是其中重要部件之一，滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面：使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号带外

6、噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。11对最佳线性滤波器的设计有两种准则：1一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；2另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。12解调器中抽样判决以前各部分电路可以用一个线性滤波器来等效.由数字信号的判决原理我们知道，抽样判决器输出数据正确与否，与滤波器输出信号波形和发送信号波形之间的相似程度无关，也即与滤波器输出信号波形的失真程度

7、无关，而只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比，即信噪比。信噪比越大，错误判决的概率就越小；反之，信噪比越小，错误判决概率就越大。13通信系统中，最佳准则通常是最小平均错误概率准则，在雷达等系统中，一般采用奈曼—皮尔逊准则。(主要用于雷达)图4.1二元数字通信系统波形检测模型141516BPSK17假设下，接收信号波形一般可以表示为或式中，表示接收信号的有效时间；代表信号的随机参量。本章信号模型18本章主要内容匹配滤波器理论(预备知识之一);随机过程的正交级数表示(预备知识之二);高斯白噪声中确知信号的波形检测；高斯有色噪声中确知信号的

8、波形检测；高斯白噪声中随机参量信号波形的检测；复信号波形的检测。194.2匹配滤波器理论信号统计检测理论的重要结论——接收信号的功率信噪