2010届中考数学相似形复习试题

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1、Word格式中考复习教案——相似形中考要求及命题趋势1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段、黄金分割；2、通过具体实例认识图形的相似，理解相似图形的性质，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方；3、了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形的相似的条件；4、了解图形的位似，灵活运用位似将一个图形放大或缩小；5、灵活运用图形的相似解决一些实际问题；6、认识并能画出平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点位置写出它的坐标；7、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的

2、位置；8、在同一直角坐标系中，感受图形变换后的坐标的变化；9、灵活运用不同的方式确定物体的位置。每年中考都考查相似三角形的判定和性质，试题更加贴近生活；考查运用不同的方式确定物体的位置，以及感受在同一坐标系中，图形变换后的坐标的变化。应试对策1、要掌握基本知识和基本技能；2、运用相似形的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想；3、在综合题中，注意相似形的灵活运用，并熟练掌握等线段、等比代换，等代换技巧的运用，培养综合运用知识的能力；4、会

3、画直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，会灵活运用不同的方式确定物体的位置，由点的位置写出它的坐标，5.在坐标系描述物体的位置。6.感受图形变化后的坐标的变化一、图形的相似与位似【回顾与思考】完美整理Word格式【例题经典】辨别图形相似与位似例1．下列说法中不正确的是（）A．位似图形一定是相似图形;B．相似图形不一定是位似图形;C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比;D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行点评:本题考查了位似图形的性质及相似图形与位似图

4、形的关系，A、B、C正确，因为一对位似对应点与位似中心共线，所以D错误．会用定义判定相似多边形例2．在AB=20m，AD=30m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路．（1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由．（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由．点评：因为矩形每个角都为90°，所以判断矩形A′B′C′D′和矩形A

5、BCD是否相似关键在它们的长和宽之比是否相等．灵活应用相似与位似的性质．例3．（2006年河北省）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且AB∥完美整理Word格式PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m．求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．点评：位似形的

6、图形必相似但相似的图形不一定位似，位似对应点与位似中心共线．二、相似三角形（1）【回顾与思考】相似三角形【例题经典】会判定两三角形相似例1．如图在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上．（1）填空：∠ABC=______，BC=_______．（2）判定△ABC与△DEF是否相似？点评：注意从图中提取有效信息，再用两对应边的比相等且它们两夹角相等来判断．例2．如图所示，D、E两点分别在△ABC两条边上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件_________

7、，使得△ADE完美整理Word格式∽△ABC．点评：结合判定方法补充条件．例3．（2006年德州市）如图所示，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y．（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α、β满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由．点评：确定两线段间的函数关系，可利用线段成比例、找相等关系转化为函数关系．三、相似三角形（2）【回顾与思考】【

8、例题经典】相似三角形性质的应用例1．（2006年深圳市）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米【点评】在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中“”．例2．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正