中考数学复习第11讲相似形试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第十一讲相似形11.1成比例线段基础盘点1.比例线段：在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段a，b的比等于另外两条线段c，d的比，即（或a∶b=c∶d），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.2.比例中项：如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a，b，c之间有a∶b=b∶c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项.3.比例的性质：（1）基本性质：如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a，b，c，

2、d都不等于0)，那么；（2）合比性质：如果，那么=；（3）等比性质：如果，且b1+b2+…+bn≠0，那么=.4.平行线分线段成比例：（1）基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.考点呈现考点1比例的性质例1（2015·兰州）如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=　　．解析：∵=k，∴=k，即a+c+e=k（b+d+f）.又a+c+e=3（b+d+f），∴k=3.故填3.评注：若问题中出现各个比连等时，将各个

3、比值设为k，从而使各分子都能用含k的代数式表示，这样可巧妙解决相关问题.考点2平行线分线段成比例及推论例2（2015·钦州）如图，AD是△ABC的角平分线，则AB∶AC等于(　　)A.BD∶CDB.AD∶CDC.BC∶ADD.BC∶AC分析：添加平行线，利用平行线分线段成比例的推论解决.解：过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E．∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∴∠E=∠ACE．∴AC=AE．∴AB∶AC=AB∶AE=BD∶CD．故选A．评注：此题也可以过点D作AB，AC的垂线，利用等面积

4、法求解（AB∶AC=S△ABD∶S△ACD=BD∶CD）.误区点拨1.等积式误化比例式政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线例1已知7a=8b，则a∶b=.错解：a∶b=7∶8.剖析：此题要求将等积式化为比例式，检验所转化的比例式是否正确的方法是：再将比例式化为等积式，若与原等积式相同，则正确，

5、反之错误.正解：a∶b=8∶7.2.忽略等式成立的条件例2已知，那么x的值是（）A.B.－1C.－1或D.0错解：选A.剖析：错解直接利用等比性质求解，却忽略了等比性质成立的条件，导致漏解.当a+b+c=0时，.当a+b+c≠0时，.正解：选C.跟踪训练1.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=，d=D.a=2，b=3，c=4，d=12.若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（）A.2B.－2C.3D.－33.（2015·嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l

6、3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A.B.2C.D.第4题图第3题图4.（2015·河南）如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=.5.（2015·六盘水）已知==≠0，则的值为__________．6.若，则=.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性

7、和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7.若，且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.8.如图，E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，分别作ME∥AB交AD边于M，EN∥BC交CD边于点N.求证：.第8题图ABCNEDM11.2相似三角形基础盘点1.相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似.（2）两角分别相等的两个三角形相似，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，三边

8、成比例的两个三角形相似.2.相似三角形的性质：相似三角形对应高、角平分线、中线、周长的比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.3.位似图形：（1）定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应