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时间:2019-06-29
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1、§3.4.3一元一次方程的应用———商品销售利润问题跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式:商品利润●进价、利润、利润率的关系:利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价=标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏驶向胜利的彼岸已知其中两个量可求出其它两个量例1某商店出售一种玩具熊情景一利润=售价-进价(1)若进价为40元,标价为60元,按标价出售这种玩具熊,则所得的利润及利润率分别是多少?利润:60-40=20元,利润率:=50%(2)若进价
2、为40元,利润率为50%,则出售这种玩具熊的利润和售价各为多少元?利润=进价×利润率售价=进价+利润=进价×(1+利润率)利润=40×50%=20元售价=40+20=60元售价=40×(1+50%)=60元(3)若出售这种玩具熊时售价为60元,利润率为50%,则进价和销售利润各为多少元?(列一元一次方程解决此问题)解:设进价为x元,据题意可列方程解得x=40则利润为60-40=20答:进价为40元,利润为20元。折扣数n打n折时,实际售价=(4)若进价为40元,标价为60元,店主为吸引顾客,把这种玩具熊的标价提高20%后,再贴出打八折的告示,则这种玩具熊的实际售价是多
3、少元?(5)若进价为40元,标价为60元,店主为了保住20%的利润率,请你帮他计算一下广告上可写出打几折?(列一元一次方程解决此问题)解:设他在广告上可写打x折,根据售价=进价×(1+利润率)可列方程解得x=8答:他在广告上可写打八折。牛刀小试练习1:某商场将彩电的进价抬高40%作为标价,然后在广告上写着”大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,求彩电的进价.大酬宾八折优惠列方程解应用题解:设彩电的进价为x元,根据“售价-进价=利润”可列方程解得:x=2250答:彩电的进价为2250元。或根据“售价=进价+利润”可列方程练习2:某电子商店先在福州以每件20元的
4、价格购进某种电子元件100件,又到深圳以每件15元的价格购进同样的电子元件400件。已知这些电子元件以同样价格全部售出之后,获得20%的利润,你知道每件售价多少元吗?解:设每件售价为x元,根据“总销售额=总进价×(1+利润率)”可列方程解得:x=19.2答:每件售价为19.2元。在此题中涉及到销售量问题总销售额=单价×销售量情景二例2:某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?盈利25%亏损25%60元解:设盈利25%的那件衣服的进价为元,根据进价+利润=售价,列方程得同理可设
5、亏损25%的那件衣服的进价为y元,列方程得由于两件衣服的进价为48+80=128元售价为60+60=120,故亏损了128-120=8元。(1)某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。其中一台盈利20%,另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏?(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?触类旁通分组探讨:例3:某商场经销一种录音带,由于进货时价格比原进价降低了5%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种录音带原来的利润率是多少?解:设经销这种录音带原来的利润率是x,原进价为a元,根据
6、售价不变可列方程答:经销这种录音带原来的利润率是52%.设参思想:在这里,原进价a是一个参数,是辅助我们列方程的,不用解它,我们的目标只是求利润率x思考:现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?解:设原价为a,原销售量为b,销售量要比按原价销售时增加的百分数为x,根据销售总金额不变可列方程解得x=25%答:销售量要比按原价销售时增加25%.课堂小结1.在商品销售经营中,涉及到的量利润=售价-进价利润率=利润=进价×利润率售价=进价+利润=进价×(1+利润率)2.灵活运用这几个关系式,列方程解决实际问题。3.销售中常用的等量关
7、系:售价-进价=利润售价=进价×(1+利润率)作业导学:P107-108谢谢!
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