开放课数学开放题

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1、复习：关于数学问题的几点认识数学问题的三个特征：目标性、障碍性、相对性数学问题的三个要素：目标、已知信息、障碍“解决问题”在小学数学教育中的地位：在《数学课程标准》中确定为“发展性领域”中的重要内容1.“数学开放题”的描述性界定：数学开放题是指那些答案不唯一，并在提问方式上要求学生进行多角度，多层次探索的数学问题。2.“数学开放题”的特征数学开放题的基本特征：答案不唯一小学数学开放题的分类（1）条件开放题（2）策略开放题（3）结论开放题（4）综合开放题练习指出下面的开放题的类型例1有一个等腰三角形，有两个角被盖住，露出的是∠A，40º

2、﹤A﹤50º，这个三角形按角是什么三角形？（条件开放题）例2把三角形ABC分成四个三角形，使其面积相等，怎么分？（策略开放题）例3试找出自然数24和18的共同点。（结论开放题）例4试计算校园内的小池塘内水的体积。（综合开放题）第十讲第五章特殊的数学问题——数学开放题（2）主要内容：第五章特殊的数学问题——数学开放题二、数学开放题的编制三、数学开放题的教学策略四、教学评价(考试)中的开放题五、一组小学数学开放题赏析教学目标★掌握编制数学开放题的四种方法★了解数学开放题在小学数学教育中的策略★了解数学开放题在教学评价中的应用二、数学开

3、放题的编制方法1弱化陈题条件,使其结论开放方法２隐去陈题的结论，使其指向多样化方法３在既定的条件或关系下，探讨多种结论方法４比较某些对象的异同点编制数学开放题的四种方法方法1弱化陈题条件，使其结论开放例1249四舍五入到整百是多少？弱化条件后，给出开放题：题1-1有一个数用“四舍五入法”精确到百位，近似地等于200，这个数是多少？【分析与参考答案】把一个数用“四舍五入法”精确到百位，主要是看这个数的十位，根据十位上的数是否大于5，可以分为以下两种情况：（1）十位上的数小于5。这时去掉十位上的数，百位上的数不作变化，得到的近似数比原数要

4、小，满足条件的数有：249，248，247，246，…，201，200。（2）十位上的数大于或等于5。这时去掉十位上的数，百位上的数要加1，得到近似数比原数要大，满足条件的数有：150，151，152，…，199。例2小朋友共做红花、黄花、紫花39朵，其中做黄花18朵，紫花10朵。做红花多少朵？这是一个二步应用题。是封闭的。如果略去条件“共做红花、黄花、紫花39朵”就成为条件开放题了：题2-1小朋友做黄花18朵，紫花10朵，做红花多少朵？【分析与参考答案】这种题用于教学时，学生试做时会发现条件不充分，于是从自己持有的认识角度出发，可以

5、至少补充一种条件并解答。比如除例2的条件外，可以补充：“红花比黄花和紫花的和多（少）2朵”，这样的改造可以有十几种之多。由此可见弱化陈题条件使其不充分可以得到很实用的开放题，并且能培养学生的创新意识。例3用简便算法计算25×43×4这是在复习整数乘法的简便算法时的基本题型，是封闭题。略去其中的数4可变封闭题为开放题题3-1请学生将算式25×43×＿补充为能够进行简便运算的算式，并计算结果【分析与参考答案】题3-1是一个条件开放题。可以写出很多的算式如“25×43×4”、“25×43×8”、“25×43+25×57”、“25×43-25

6、×3”等。方法２隐去陈题的结论，使其指向多样化例3男生是女生的4/5，男生和女生谁是单位1？隐去结论则可以得到一个结论开放题题3-1从“男生是女生的4/5”这个条件中你会发现什么？【分析与参考答案】这是一道结论开放题引导学生发现问题的开放性，发现学习本身也包含着自己从现象中找到问题的过程。问题一提出，学生就会活跃起来，他们用自己的知识体验会找到不少答案：（1）女生5份男生4份；（2）女生是单位“1”；（3）男生与女生的比是4：5；（4）男生与女生共9份等等。方法３在既定的条件或关系下，探讨多种结论题4在下面的（）里填上合适的单位,使不

7、等式成立0.5()＜0.5()＜0.5()【分析与参考答案】结论开放题。要在括号里填上合适的单位名称使不等式成立，可以看出所填的单位名称一定是按从小到大的顺序排列。已经学过的单位名称有以下几类：长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。质量单位：克、千克、吨。面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。时间单位：秒、分、时、日、月、年。只要从上面所列的同一类单位当中任意选择三个就能完成填空。例如，选择面积单位就有以下几种填法：0.5(平方毫米)＜0.5(平方厘米)＜0.5(平方分米)0.5(平方厘米)＜0.5(平方分米)＜0

8、.5(平方米)0.5(平方分米)＜0.5(平方米)＜0.5(平方千米)……题4一个车间计划40天生产1200个零件，实际前16天生产了560个。照这样计算，能不能按时完成任务?【分析与参考答案】结论开放题。560÷16×