综合性实验 极点配置全状态反馈控制指导书

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1、综合性实验极点配置全状态反馈控制一、实验目的1．学习并掌握用极点配置方法设计全状态反馈控制系统的方法。2．用电路模拟与软件仿真方法研究参数对系统性能的影响。二、实验内容1．设计典型二阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行电路模拟与软件仿真研究。2．设计典型三阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行电路模拟与软件仿真研究。三、实验前准备工作1推导图1的数学模型（状态空间表达式），分析系统的能控性。2若系统期望的性能指标为：超调量，峰值时间，求出期望的极点值。根据以上性能指标要求设计出状态反馈控制器。3推导图2的数学模型（传递函数），求出其单位阶跃响应的动态性能指标（

2、超调量、调节时间、静态速度误差系数）。4推导图4的数学模型（状态空间表达式），分析系统的能控性。5考虑系统稳定性等要求，选择理想极点为：S1＝－9，S2＝－2＋j2，S3＝－2－j2，根据以上性能指标要求思考如何设计状态反馈控制器。6推导图7的数学模型（传递函数）。四、实验步骤1．典型二阶系统（1）对一已知二阶系统（见图1）用极点配置方法设计全状态反馈系数。（2）见图2和图3，利用实验箱上的电路单元U9、U11、U12和U8，按设计参数设计并连接成系统模拟电路，测取阶跃响应，并与软件仿真结果比较。（3）改变系统模拟电路接线，使系统恢复到图1所示情况，测取阶跃响应，并与软

3、件仿真结果比较。（4）对实验结果进行比较、分析，并完成实验报告。2．典型三阶系统（1）对一已知三阶系统（见图4）用极点配置方法设计全状态反馈系数。（2）见图5和图7，利用实验箱上的电路单元U9、U11、U12、U15和U8，按设计参数设计并连接成系统模拟电路，测取阶跃响应，并与软件仿真结果比较。（3）改变系统模拟电路接线，使系统恢复到图5所示情况，测取阶跃响应，并与软件仿真结果比较。软件仿真直接在MATLAB中实现。五、实验原理及接线电路1．典型二阶系统全状态反馈的极点配置设计方法(1)被控对象状态方程与能控性若被控系统（A、B、C）完全能控，则通过状态反馈可以任意配置

4、极点。取图8.1.1所示系统为实验系统：图1(2)理想极点配置期望的性能指标为：超调量，峰值时间（3）状态反馈系数确定加入全状态反馈后系统的特征方程为配置理想极点，则有图2于是可计算出按极点配置设计的具有全状态反馈的系统结构如图2所示。系统的模拟电路图如图3所示。图中参数Rx1，Rx2分别为18，33，注意反馈电路的连接。图32．典型三阶系统全状态反馈的极点配置设计方法：(1)典型三阶系统如图4所示图4该闭环系统的模拟电路图如图5所示：图5可以用劳斯判据判断该闭环系统是不稳定的。（2）理想极点和理想闭环特征方程考虑系统稳定性等要求，选择理想极点为：S1＝－9，S2＝－2

5、＋j2，S3＝－2－j2，由此可得理想闭环特征方程为。（3）全状态反馈系数设计取X1，X2，X3为状态变量，带全状态反馈的典型三阶系统方块图如图6所示。求取加全状态反馈后的闭环特征方程，可以得到：令其与理想的闭环特征方程一致，可以得到全状态反馈系数，k1=－0.72，k2＝－2.2，k3＝－1.2。图6(4)全状态反馈的典型系统的模拟电路如图7所示。Rx1，Rx2，Rx3阻值分别为270，91，150。图7五、实验结果分析及报告1．记录实验得到曲线,保存为位图文件。2．分析实验结果得出结论。3．按要求完成实验报告。