变量与函数经典公开课20150331-徐鸣.

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1、19.1.1变量与函数武汉市光谷实验中学八年级数学备课组活动一：阅读章引言问题探究:问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？我们研究这些内容的思想方法是什么？问题4：章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化？分别是用什么方式反映它们的变化规律的？本节课学习内

2、容1、变量与常量定义，能指出一个变化过程中的变量与常量；2、会根据题意，列出两个变量之间的关系式。问题1:汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,请填写下表。s的值随t的值变化而变化吗？t/时123456s/千米用含t的式子表示s,则s=_____.6012018024030036060t活动二：创设情境每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张.三场电影的票房收入分别为元,元,元;15002050310010x问题2:设一场电影售出票x张,票房收入为y元,

3、y的值随x的值变化而变化吗？用含x的式子表示y,y=____.问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值变化而变化吗？用r的式子表示S，则S=r/cm102030s/cm2100π400π900πxyABCD问题4：用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值变化而变化吗？用x的式子表示y，则y=5-xx/m33.544.5y/m211.50.5问题探究:问题1：分别指出

4、思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？（1）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变；（2）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变；（3）涉及的量有：圆周率π、半径和面积，其中半径和面积发生了变化，圆周率π始终不变；（4）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形的周长始终不变.问题2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个

5、量的变化而变化？问题3：在思考（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义.如（1）中的时间t就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数.问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？活动三：形成概念问题探究:问题1：请给上述思考（1）~（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量（variable），数值始终不变的量为常量（constant）.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生

6、了变化和始终不变.新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！活动四：辨析概念课本：P71—P72练习反思概念：以下说法正确的有哪几个？（）①在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量。（）②变量就是变量，它不能转化为常量。（）③变量和常量是相对的，在一定条件下可以相互转化。（）④在一个变化过程中，变量只有两个，常量可以没有，也可以有多个。√√××新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！问题探究：请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量.活动五：理解概念新课标教学网

7、（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！问题1：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：活动六：升华概念在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.每天的销售价x（元/件）200190180170160150140…每天的销售量y（件）8090100110120130140…问题探究：变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件），当日的销售量y随服装每天的售价

8、x的变化而变化.变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280.新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！活动六：升华概念长江学案P64第8题、第9题新课标教学网（www.xkbw.com）--海量