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时间:2019-06-28
《变量与函数经典公开课20150331-徐鸣.》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.1.1变量与函数武汉市光谷实验中学八年级数学备课组活动一:阅读章引言问题探究:问题1:在事物的运动变化中,一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在,请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.问题2:为了刻画变量之间相互依存和变化的关系,我们形成了什么概念?为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律,我们需要研究什么内容?问题3:本章我们将主要学习哪些内容?将从哪些方面来展开研究?我们研究这些内容的思想方法是什么?问题4:章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化?分别是用什么方式反映它们的变化规律的?本节课学习内
2、容1、变量与常量定义,能指出一个变化过程中的变量与常量;2、会根据题意,列出两个变量之间的关系式。问题1:汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,请填写下表。s的值随t的值变化而变化吗?t/时123456s/千米用含t的式子表示s,则s=_____.6012018024030036060t活动二:创设情境每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张.三场电影的票房收入分别为元,元,元;15002050310010x问题2:设一场电影售出票x张,票房收入为y元,
3、y的值随x的值变化而变化吗?用含x的式子表示y,y=____.问题3:圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值变化而变化吗?用r的式子表示S,则S=r/cm102030s/cm2100π400π900πxyABCD问题4:用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值变化而变化吗?用x的式子表示y,则y=5-xx/m33.544.5y/m211.50.5问题探究:问题1:分别指出
4、思考(1)~(4)的变化过程中所涉及的量,在这些量中哪些量是发生了变化的?哪些量是始终不变的?(1)涉及的量有:速度、时间和路程,其中时间和路程发生了变化,速度始终不变;(2)涉及的量有:票价、张数和票房收入,其中张数和票房收入发生了变化,票价始终不变;(3)涉及的量有:圆周率π、半径和面积,其中半径和面积发生了变化,圆周率π始终不变;(4)涉及的量有:矩形的周长、边长和邻边长,其中边长和邻边长发生了变化,矩形的周长始终不变.问题2:在思考(1)~(4)的变化过程中,当一个量发生变化时,另一个量是否也随之发生变化?是哪一个量随哪一个
5、量的变化而变化?问题3:在思考(1)~(4)的变化过程中,发生变化的量有限制条件吗?如何限制?变化过程中,发生变化的量要符合实际问题的意义.如(1)中的时间t就不能为负数,(2)中票的张数x就只能为自然数.问题2:在一个变化过程中,理解变量、常量的关键词是什么?活动三:形成概念问题探究:问题1:请给上述思考(1)~(4)中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.在一个变化过程中,我们称数值发生了变化的量为变量(variable),数值始终不变的量为常量(constant).在同一个变化过程中,理解变量与常量的关键词分别是:发生
6、了变化和始终不变.新课标教学网(www.xkbw.com)--海量教学资源欢迎下载!活动四:辨析概念课本:P71—P72练习反思概念:以下说法正确的有哪几个?()①在一个变化过程中,允许出现多个变量和常量。()②变量就是变量,它不能转化为常量。()③变量和常量是相对的,在一定条件下可以相互转化。()④在一个变化过程中,变量只有两个,常量可以没有,也可以有多个。√√××新课标教学网(www.xkbw.com)--海量教学资源欢迎下载!问题探究:请结合你的生活实际,自己设计一个变化过程,指出其中的变量与常量.活动五:理解概念新课标教学网
7、(www.xkbw.com)--海量教学资源欢迎下载!问题1:根据销售记录,某型号的服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的变化关系如下表:活动六:升华概念在这个变化过程中,有哪些变量?是哪一个量随哪一个量的变化而变化?请大胆猜想它们之间的变化规律,用关系式表示你猜想的变化规律,并指出关系式中的常量.每天的销售价x(元/件)200190180170160150140…每天的销售量y(件)8090100110120130140…问题探究:变量有:服装每天的售价x(元/件)和当日的销售量y(件),当日的销售量y随服装每天的售价
8、x的变化而变化.变化规律满足:y=280-x,关系式中的常量是:数字280.新课标教学网(www.xkbw.com)--海量教学资源欢迎下载!活动六:升华概念长江学案P64第8题、第9题新课标教学网(www.xkbw.com)--海量
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