小样本均数的假设检验

《小样本均数的假设检验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二节小样本均数的假设检验当总体方差σ2已知时，可以根据标准正态离差计算出样本平均数在某一区间内出现的概率值用u值进行的统计假设检验就称为u-检验（u-test）当总体方差σ2未知，而样本容量又较小时样本方差S2估计总体方差σ2，其统计量：不再服从标准正态分布，而是t-分布用t值进行的统计假设检验就称为t-检验（t-test）◆小样本资料的假设检验一般采用t-检验，大样本资料的假设检验一般采用u-检验1.单个样本平均数的假设检验单个样本平均数的假设检验就是检验某一样本是否来自于某一特定总体检验样本所属总体的总体平均数是否等于某一特定总体的总体平均数例1：商品肉仔

2、鸡42日龄体重标准为1800g。某鸡场饲养了一批肉仔鸡，42日龄时随机抽取了16只进行称重，体重资料如下：1820，1690，1790，1770，1810，1740，1760，1730，1790，1810，1780，1820，1710，1790，1830，1780，问这批肉仔鸡体重是否符合标准？（1）提出假设H0：μ=1800gHA：μ≠1800g（2）计算t值样本平均数：样本标准差：样本标准误：（3）查表、推断df=n-1=16-1=15t0.05,15=2.131t0.01,15=2.947

3、t

4、=2.319＞t0.05,15P＜0.05说明这批肉仔鸡平均体

5、重与参考标准之间“差异显著”，即该批肉仔鸡与标准体重之间有显著差距，不符合标准差异显著否定无效假设，接受备择假设课堂练习：三秋龄上市螃蟹体重一般为160g，今从洪泽湖捕获一批三秋龄螃蟹，随机抽取其中16只称重，得体重分别为：153，160，150，154，169，159，153，153，143，152，161，162，158，148，157，167，问这批螃蟹长势是否正常？2.两个样本平均数差异的假设检验两个样本平均数差异的假设检验就是根据两个样本平均数间的差值来推断这两个样本所属总体之间是否有显著差异在进行两个样本的比较试验时，一般有两种试验设计方法：配对设计

6、两个样本的试验单位（如试验动物）是配对的（即配对试验），所得到的样本观测值也是配对的（即配对数据）在进行试验设计时，把条件相似的两个供试动物配成一对，每一个对子内的2个个体在遗传基础、体况、性别等各个方面尽可能地相似，而对子和对子之间可适当有所不同。每个对子内随机挑选其中一个个体进入对照组，另外一个个体进入处理组，这样的试验称之为配对试验配对试验结束后得到的试验数据就是配对数据配对试验的方法很灵活：◆每个对子可以是一对动物◆每个对子可以是同一个个体在不同时期进行不同的试验处理◆每个对子可以是同一个个体用不同的方法进行的分析非配对设计两个样本的试验单位是相互独立的

7、、非配对的（非配对试验），所得到的样本观测值也是非配对的（非配对数据）非配对设计3个特征：◆随机抽样◆随机分组◆随机处理2.1非配对数据平均数的比较样本平均数差数的抽样分布：S2称为两样本的合并均方均数差异标准误：当n1=n2=n时：如果两样本均方已知，则合并均方为：当n1=n2=n时如果对样本平均数的差数进行标准化，可得：在无效假设成立的前提下，μ1=μ2或μ1-μ2=0例2随机抽取了长太仔猪、太湖仔猪若干头，进行饲养试验，得净增重数据（单位：㎏）如下，比较两种仔猪的生长快慢。长太35322832372934353233太湖2629272834332932（1

8、）提出假设H0：μ1=μ2HA：μ1≠μ2（2）计算t值计算一级数据：（3）查表、推断t0.05,16=2.120t0.01,16=2.921

9、t

10、=2.20＞t0.05,16P＜0.05差异显著否定无效假设，接受备择假设长太杂交仔猪的生长速度与纯种太湖仔猪的生长速度相比“差异显著”长太杂交仔猪的生长速度显著快于纯种太湖仔猪课堂练习比较同一规格同一水体条件下生长的两种鲫鱼的增重情况，从鱼塘中随机捕获若干尾，饲养若干天后，称重得如下数据，试问两种鲫鱼的增重是否存在差异？异育银鲫495480505515510510490495505515湘云鲫48550549049

11、54804805155002.2配对数据平均数的比较在进行配对数据平均数的比较时，首先假设两个样本所属总体平均数的差值为0，即：设一个对子内两个个体的观测值分别为x1、x2，则两个观测值的差：n个d值的平均数为：差数平均数的标准差，即配对数据的差异标准误为：如果对配对数据样本平均数差数的平均数进行标准化，可得：在无效假设成立的前提下，即：n为对子数例3对正常健康成人测定血糖含量，随机抽取10名成年健康男子，早晨空腹时抽一次血，早餐后两小时抽一次血，检验血糖浓度的变化状况，测定结果如下，试比较两次抽血的测定结果有无显著差异？12345678910空腹3.94.15

12、.55.84.66.04