函数关系的表示法

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时间:2019-06-28

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1、4.1.2.函数关系的表示法学习目标:1.知道函数关系的三种表示方法及各自的优缺点。2.会从三种表示方法中读取有关信息,并能用它解决简单实际问题。学习目标1.知道函数关系的三种表示方法及各自的优缺点。一起探究:人们发现,声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据:x/℃-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36想一想:1.音速y是否为气温x的函数?2.能否用表达式表示音速y与气温x之间的函数关系?还有别的方法吗?

2、3.这些表示方法有什么优缺点?三种表示方法的优缺点:关系式法:图像法:列表法:优点:通过表格中已知的自变量的值,可以直接读出与之对应的函数值;缺点:只能列出部分对应值,难以反映全貌。优点:通过图像可以直观、形象地把函数关系表示出来;缺点:从图像观察得到的数量关系是近似的。优点:可以简明、准确、清楚的表示两个变量之间的数量关系;缺点:求对应值时往往要同过运算,而且在实际问题中有的函数关系不一定能用关系式表示出来。观察:下图是自动测温仪记录的图像,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,你从图中得到哪些信息?341424学习目标2.会从三种表示方法中读取

3、有关信息,并能用它解决简单实际问题。341424(2)这一天什么时间气温最底?什么时间气温最高?(3)哪个时间段气温呈下降状态,哪个时间段气温呈上升状态?(4)你能看出任一时刻的气温大约是多少吗?4时气温最底-3℃14时最高气温8℃下降:0时至4时,14时至24时.,上升:4时至14时(1)因为时间t对应气温T是唯一值,所以气温T是时间t的函数.归纳距离y/千米时间x/分钟01.121525375580下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题:1.菜地离小明家多远?小

4、明走到菜地用了多少时间?从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.例题3.菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?距离y/千米时间x/分钟01.1215253755802.小明给菜地浇水用了多少时间?从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15)从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米.从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟.从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37)5.玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?距离y/千米时间x/分钟01.1215

5、25375580从纵坐标看:玉米地离小明家2千米.从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟.平均速度是0.08千米/分钟.练习:1.柿子熟了,从树上落下来,下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?速度时间0000①②③④速度速度速度时间时间时间2.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:①汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少?②汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?时间h速度km/h03060904812162024③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么况?④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。时间h速度km/h030609

6、048121620243.如图:向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满 烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度 之间的函数关系大致是下列图象中的()4.张爷爷晚饭以后外出散步,碰到老邻居,交谈了一会儿,返回途中在读报栏前看了一会儿报,下图是据此情景画出的图象,请你回答下面的问题:(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的,交谈了多长时间?(2)读报栏大约离家多少路程?(3)张爷爷在哪一段路程走得最快?(4)图中反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?5.(2010河北)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地。已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速

7、度为5km/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地。设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图像大致是()B、C、D、A、课堂小结:

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