专升本工程力学第04章0轴向拉压

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1、第4章弯曲内力王明禄9/14/2021第二篇材料力学1一、材料力学的由来——学科发展的必然性物理和静力学：运动的一般规律质点：只有质量，没有大小刚体：有质量，有大小，但没有变形变形体：有质量，有大小，有变形变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和形状的改变质点——刚体——变形体，人类的认识深化2§4.1材料力学的研究对象一、构件及分类构件：组成机械的零件或构筑物的杆件统称为构件构件的分类：板件和杆件板件的分类：板和壳杆件的分类：杆、轴和梁杆：承受轴向拉压载荷轴：承受轴向外力偶梁：承受横向载荷第七章绪

2、论3二、杆件件变形的基本形式1．拉伸和压缩2．剪切3．扭转4．弯曲4具有足够的刚度构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。满足稳定性要求构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。三、对构件的三项基本要求具有足够的强度构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。5四、材料力学的任务1）研究材料的力学性能2）研究构件的强度、刚度和稳定性等3）合理解决安全与经济之间的矛盾研究构件的强度、刚度和稳定性问题，以最经济的代价设计构件、校核构件。61．连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质2．均匀性假设：认为物体

3、内的任何部分，其力学性能相同3．各向同性假设：认为物体内各个不同方向的力学性能相同小变形条件：认为物体变形与本身尺寸相比很小五、材料力学的基本假设72。内力物体因受外力而变形，其内部各部分因相对位置改变而引起的相互作用。（物体本来存在内部作用力，外力引起了内部作用力的改变）3。截面法——求内力用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法1。外力：来自构件外部的力。其分类随分类标准不同而分为不同形式。六、外力和内力8截面法求内力可归纳为四个字：截、取、代、平1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件

4、假想地截成两部分2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力9垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)位于截面内的应力称为“切应力”(ShearingStress)pM10对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形两种基本变形，分别由线应变和角应变来度量1．线应变七、正应变与切应变线应变——即单位长度上的变形量，无量纲，物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小112．切应变切

5、应变——即一点单元体两棱角直角的改变量，无量纲12得1．轴力截面法（截、取、代、平）§4-2轴力和轴力图FNFN13轴力的符号由变形决定——拉伸为正；压缩为负注意：1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立2）截面不能切在外力作用点处——要离开作用点14FACABDE40KN55KN25KN20KNCABD600300500400E40KN55KN25KN20KN一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图，点A处的支座反力已经求出大小为FA=10KN。例题8-115求AB段内的轴力FN1-FA=0FN1=

6、+10KN20KN1FAFN1(+)CABDE40KN55KN25KN20KNFA16求BC段内的轴力FA40KNFN2220KN20KNCABDE40KN55KN25KN20KNFA173FN3求CD段内的轴力20KN25KN20KN20KNCABDE40KN55KN25KN20KNFA18求DE段内的轴力20KNFN4420KN20KNCABDE40KN55KN25KN20KNFA192．轴力图纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位置）20例8-2F1=2.5kN,F3=1.5kN,画杆件轴力图。解：1)

7、截面法求AC段轴力，沿截面1-1处截开，取左段如图所示∑Fx=0FN1-F1=0得：FN1=F1=2.5kN2)求BC段轴力，从2-2截面处截开，取右段，如图所示∑Fx=0–FN2-F3=0得：FN2=-F3=-1.5kN（负号表示所画FN2方向与实际相反）3)AB杆的轴力图21由积分得1）静力平衡2）几何变形实验结果——变形后，外表面垂线保持为直线平面假设——变形后，截面平面仍垂直于杆轴推得：同一截面上正应变等于常量FN§4-3拉压杆应力和圣维南定理22节点A得则kN（拉力）（2）计算MPa例4-2图示

8、起吊三角架，AB杆由截面积10.86cm2的2根解：（1）计算AB杆内力角钢组成，P=130kN，,求AB杆截面应力。相关练习：P162：8.3、8.4、8.5、8.623考虑到于是分解成正应力和剪应力，有二、斜截面上的应力24此时即为轴向拉压情况，符合前面的推导这说明在与轴线平行的截面上无任何应力这说明在与轴线45o的截面上切应力达到最大值25§4-4材料在拉伸时的力学性能26弹性阶段——延伸率——强化阶段——颈缩阶段——截