土木工程力学基础3直杆轴向拉压

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1、《土木工程力学基础》（多学时）三单元直杆轴向拉伸和压缩9/15/2021土木工程力学基础单元学习目标1.能够判别杆件的四种基本变形和组合变形2.会应用截面法求指定截面的轴力3.能绘制和识读直杆的轴力图4.能列举一个实物来解释强度的概念5.能够对轴向拉（压）杆件的强度进行简单分析6.能够对工程中的拉（压）构件进行定性分析7.知道建筑施工中的脚手架的安全防护措施8.掌握1-2种获取专业信息的方法9/15/2021土木工程力学基础【读一读】脚手架脚手架是建筑施工中不能缺少的安全防护与施工操作的工具。脚手架——在施工现场为工人操作、堆放材料以及水平运输而搭设的安全防护支架，是施

2、工的临时设施，是建筑工程施工中一项不可缺少的空中作业工具。房屋建筑施工中，扣件式脚手架桥墩施工中，碗扣式脚手架9/15/2021土木工程力学基础【议一议】1.如图3-1(a)所示脚手架各构件主要是发生什么变形？2.如图3-1(b)所示在起吊过程中，哪些构件会发生轴向拉伸和压缩变形？3.如何选择所用钢丝绳型号以及如何确定所选钢丝绳能够安全起吊？吊机正在起吊预制空心板脚手架9/15/2021土木工程力学基础一．杆件四种基本变形及组合变形杆件变形的基本形式轴向拉伸与压缩剪切与挤压扭转弯曲9/15/2021土木工程力学基础一．杆件四种基本变形及组合变形组合变形——由两种或两种以

3、上的基本变形组合而成的变形。9/15/2021土木工程力学基础二．直杆轴向拉、压横截面上的内力轴向拉（压）杆件的受力特点是：作用在杆件上的两个力（外力或外力的合力）大小相等、方向相反，且作用线与杆轴线重合；变形特点是：杆件沿轴向发生伸长或缩短。外力——作用在杆件上的荷载和约束反力。内力——由外力引起杆件内部之间的相互作用力。截面法——是显示和确定内力的基本方法。9/15/2021土木工程力学基础二．直杆轴向拉、压横截面上的内力截面法求内力的步骤：截取：用一个假想的截面，将杆件沿需求内力的截面处截为两部分；取其中任一部分为研究对象；代替：用内力来代替弃去部分对选取部分的作

4、用；平衡：用静力平衡条件，根据已知外力求出内力。9/15/2021土木工程力学基础二．直杆轴向拉、压横截面上的内力NPx9/15/2021土木工程力学基础例3-1设一直杆AB沿轴向受力如图示。已知P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN,试求杆各段的轴力。P1P2P3P3P1N11N2122xx9/15/2021土木工程力学基础计算轴力时应注意：计算杆件某一段轴力时，不能在外力作用点处截开。通常截面上的轴力先假设为正，当计算结果为正时，既说明假设方向正确，也说明轴力为拉力；若计算结果为负时，既说明与假设方向相反，也说明轴力为压力。结论：杆件任一截面上的轴力，在数值上等于

5、该截面一侧（左侧或右侧）所有轴向外力的代数和。在代数和中，外力为拉力时取正，为压力时取负。9/15/2021土木工程力学基础二．直杆轴向拉、压横截面上的内力轴力图——表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。轴力图的绘制方法：用平行于杆轴线的坐标轴x表示杆件横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标轴N表示相应截面上轴力的大小，正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。9/15/2021土木工程力学基础例3-2设一直杆AB沿轴向受力如图示。已知P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN,试做轴力图。P1P2P31221xN+-2kN1kN9/15/2021土木工程力学基础三．直杆轴向拉

6、、压横截面的正应力1.应力的概念应力——内力在单位面积上的分布集度。反映了内力在横截面上分布的密集程度。与截面垂直的应力称为正应力，用σ表示。与截面相切的应力称为剪应力，用τ表示。应力的单位是：帕（Pa）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）、吉帕（GPa）。9/15/2021土木工程力学基础三．直杆轴向拉、压横截面的正应力2.轴向拉（压）杆横截面上的正应力平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于杆轴线。结论：轴向拉（压）杆横截面上只有正应力，且均匀分布。9/15/2021土木工程力学基础三．直杆轴向拉、压横截面的正应力结论：拉杆横截面上产生的应力为均匀

7、分布的正应力。轴向拉（压）杆横截面上的正应力计算公式为：式中：N——横截面上的轴力；A——横截面面积。σ的符号：正号表示拉应力；负号表示压应力。9/15/2021土木工程力学基础三．直杆轴向拉、压横截面的正应力例3-3有一根钢丝绳，其截面积为0.725平方厘米，受到3000N的拉力，试求这根钢丝绳的应力是多少？解：因为故：9/15/2021土木工程力学基础例3-4铰接支架如图a示，AB杆为d=16mm的圆截面杆，BC杆为a=100mm的正方形截面杆，P=15kN，试计算各杆横截面上的应力。解：（1）计算各杆的轴力（2）计算各杆的应力9/1