复数的四则运算(修改

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1、3.2.1复数的四则运算全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.1.虚数单位i(一).基本概念i21复数:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.实部通常用字母z表示，即虚部其中称为虚数单位。3.复数的代数形式：一。复习复数a+bi4.复数的分类a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的必要不充分条件7/23/2021（二）.两个复数相等．特别地，a+bi=0.a=b=0当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应xyob

2、aZ(a,b)z=a+bi（三）.复数的几何意义1.复平面x轴------实轴y轴------虚轴xOz=a+biy2.复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a,b)对应平面向量的模

3、

4、，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。

5、z

6、=(四)．当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。z的共轭复数用表示，即当，当3.复数z是实数的充要条件4.复数z是纯虚数的充要条件共轭复数的性质复平面内表示两个互为共轭复数的点Z与关于实轴对称。1.2.1.复数加减法的运算法则：运算

7、法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).二新课(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).例1(1).计算解:练习1:P109:1（2）已知求证：xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四边形法则.2.复数加法运

8、算的几何意义?xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.3.复数减法运算的几何意义?

9、z1-z2

10、表示什么?表示复平面上两点Z1,Z2的距离(1)、

11、z1

12、=

13、z2

14、平行四边形OABC是(2)、

15、z1+z2

16、=

17、z1-z2

18、平行四边形OABC是(3)、

19、z1

20、=

21、z2

22、，

23、z1+z2

24、=

25、z1-z2

26、平行四边形OABC是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形矩形正方形４.复数加减法的几何意义的结论(1)

27、z－(1+2i)

28、例2:已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的

29、几何意义.点A到点(1,2)的距离(2)

30、z－1

31、点A到点(1,0)的距离(3)(4)练习2:P109:2