6 电动力学讲稿3new

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1、相对论理论的四维形式41、闵柯夫斯基空间（四维时空）2、类比、引入3、变换矩阵4、四维协变量的定义5、四维协变量举例6、多普勒效应7、光行差现象1、闵柯夫斯基空间（四维时空）爱因斯坦为相对论奠定了基础后，闵柯夫斯基首先发现，该理论意味着时间空间是一个不可分割的整体，他用数学上一个赝欧式空间来描述这个整体，称为闵氏时空，它是相对论发展的重要里程碑。2、类比、引入三维坐标系转动时，长度不变。从一个惯性系到另一个惯性系，间隔不变。3、变换矩阵.根据物理量在惯性系时空变换下的性质分类：1)洛仑兹标量：有个分量，当惯性系转换时保持不变。如间隔、固有时

2、、固有长度等。2)四维矢量：有个分量，当惯性系转换时，各分量变换同坐标的变换。4、四维协变量的定义1)洛仑兹标量：3)四维张量：有个分量，当惯性系转换时，每个角标的变换同坐标的变换。5、四维协变量举例固有时是同一坐标发生的两事件的时间间隔四维矢量的标积④①②③2)四维矢量：①②③四维波矢量相位具有不变性四维矢量算符④四维标量算符（达朗贝尔算符）⑤6、多普勒效应(1)经典多普勒效应设光源的静止时，接收到的频率为，当光源运动时，接收到的频率不同于，这种现象称为多普勒效应。(2)相对论多普勒效应θyxθ′y′x′①当v<

3、光源的经典多普勒效应公式为θyx②当光源运动方向与观察者⊥时，经典公式推出而相对论公式给出横向多普勒效应，被Ives-Stilwell实验所证示。它是相对论时钟延缓效应的证据之一。θ′y′x′θyx当光源与探测器相远离时，探测器测得光的频率要小于光的本征频率，这就是红移现象。当光源与探测器相向运动时，探测器测得光的频率要大于光的本征频率，这就是蓝移现象。θ′y′x′④当时③当时7、光行差现象1727~1728年,Bradly发现，任何一个恒星的位置每一年在天空划一个近于椭圆的现象，称为光行差现象。(1)经典物理中，光行差现象与运动汽车中观察

4、雨滴下落情形相似。地球如果一颗恒星真实位置在我们的正上方，那么，望远镜必须与竖直位置有一个夹角才能看到它(2)相对论理论yx∑′地球∑太阳y′x′θyxθ′y′x′设某原子静止时发出的光波的频率为，当它以速率向探测器作匀速直线运动时，求探测器接收到的频率是多少？作业