水理実験-Ⅰ改

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1、（3）狭窄部における水面形の変化～エネルギー保存則の適用～　水路幅の変化に対する水深の応答に関して、エネルギー保存則を適用すれば、水深の流下方向変化はdhdx=-q2gh3q2gh3-1×hB×dBdxとなる。式より、流れが常流の場合は水深が低下し、射流では逆に上昇する。実験によって、上記の傾向が観察されたかどうか記せ。Ⅰ．常流の場合h=0.057mq=6.77×10-3/0.31=0.0218m3/sより、dhdx=-0.021829.8×0.05730.021829.8×0.0573-1×0.0570.34×dBdx=0.059×dBdxこの時、水路幅は減少

2、しているのでdBdx<0となり、そのことからdhdx<0がわかり水深は低下する。実験の結果からみると、平均水深が5.7cmであり、結果である6.1cmは平均水深より増加しているので、実験では観測できなかった。Ⅱ．射流の場合h=0.0227mq=6.77×10-3/0.34=0.0199m3/sより、dhdx=-0.019929.8×0.022730.019929.8×0.02273-1×0.02270.37×dBdx=-0.086×dBdxこの時水路幅が減少しているのでdBdx<0となり、そのことからdhdx<0がわかり水深は上昇する。実験の結果からみると、平均

3、水深が2.27cmであり、結果である2.48cmは平均水深より上昇している。～運動量保存則の適用～川幅急変部において、エネルギー損失が無視できない場合には急変部の流れに対して運動量保存則を適用すれば、v12gh1=12h3h1h3h12-1h3h1-b3b1-1上記の式より急縮部の水深h3を求めよ。Ⅰ．常流の場合h1=0.057mb1=0.4mb3=0.31mv1=0.297m/s0.29729.8×0.057=12×h30.057(h30.057)2-1}h30.057-0.310.4-1これを解くとh3=0.32となった。Ⅱ．射流の場合h1=0.0227mb

4、1=0.4mb3=0.37mv1=0.746m/s0.74629.8×0.0227=12×h30.0227(h30.0227)2-1}h30.0227-0.370.4-1これを解くとh3=3.2となった。（4）跳水（1）水の流れに関する運動量保存則をエネルギー保存則と比較して簡単に説明し、跳水問題に対する適用性について述べよ。　運動量保存則とは、二つの断面間での運動量フラックスは保存されるというものでありM2-M1=P1-P2-F　の式で表される。Mは断面1、2での運動量、Pは断面1、2に働く静水圧による合力、Fは微小区間内に働く逆方向の外力である。　エネルギー

5、保存則は、対象となる領域内に外部から流入するエネルギー量と外部からされた仕事量の総和は0に等しいという法則である。　跳水は射流と常流の境で起こる急激な流れの変化に伴って起こる現象である。この境では大きな渦運動がおき、エネルギーが失われる。したがってエネルギー保存則を用いた理論値計算はできないが、運動量保存則は外力を無視した場合、M2-M1=P1-P2となり、跳水問題にたいしても有効である。（2）図-1のような水平水路での跳水において、断面Ⅰ及び、断面Ⅱについて運動量の関係式を示し、h2h1を上流側のフルード数を用いて表せ。断面Ⅰについてv1=qh1M1=ρgv1

6、=ρq2h1P1=0h1ρgzdz=12ρgh12同様に断面Ⅱについてv2=qh2M2=ρgv2=ρq2h2P2=0h2ρgzdz=12ρgh22運動量保存則M2-M1=P1-P2にのっとってρq2h2-ρq2h1=12ρgh12-12ρgh22h2=-h1+h12+4*2q2gh12h2h1=-1+1+4×2q2gh132=-1+1+8×(qh1)2gh12=-1+1+8×Fr2(3)図-2のように水平水路が角度θで傾斜した水路での跳水において断面ⅠとⅡ　について関係式で表せ。実際の跳水区間の水の重量W簡略化した跳水区間の水の重量K=WW0運動量保存則より、M

7、2-M1=P1-P2+Wsinθρg(v2-v1)=0h1P1dy-0h2P2dy+Wsinθここで、W=KρgL×h1+h22(体積=L×h1+h22)と表せる。P1,P2は静水圧分布に従うので、P1=ρgcosθh1-yP2=ρgcosθh2-yρgv2-v1=ρgcosθ0h1h1-ydy-0h2h2-ydy+KρgL×h1+h22sinθh1+h2=2q2h1h2=1gcosθ+KgLh1-h2sinθ(4)傾斜した水路での水路床に垂直な方向の見かけの加速度成分をg’とすればg'=gcosθ-KLsinθd2-d1と表すことができる。これを用いることによ

8、り(3)で得られた式は(