伽利略相对性原理1

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1、1§1-6伽利略相对性原理一、伽利略相对性原理(Galileoprincipleofrelativity)1.在相对于惯性系作匀速直线运动的参考系中，所总结出的力学规律,都不会由于整个系统的匀速直线运动而有所不同；2.相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。爱因斯坦相对性原理：对于描述一切物理过程的规律,所有惯性系都是等价的，是狭义相对论的两个基本原理之一。对于描述力学规律而言,所有惯性系都是等价的。伽利略相对性原理,力学相对性原理。2二、伽利略变换(Galileantransformation)两个惯性参考系S(Oxyz)和S(

2、Oxyz),S系相对S系以恒定速度v沿x轴正向运动时间和空间是相互独立的,绝对不变的,S系与S'系之间的变换可以表示为逆变换伽利略变换xyyzxOOvPzrr3所有惯性系都是等价的:形式相同,不是现象相同。质点运动速度远小于光速时：m=m，F=F在S系中质点运动速度为u,分量为在S'系中质点运动速度为u',分量为矢量式;求微商牛顿第二定律形式,和。4三、惯性力(Inertialforce)非惯性系中应用牛顿运动定律，必须引入一种作用于物体上的惯性力。惯性力既没有施力物体，也不存在反作用力。1.直线加速参考系中的惯性力

3、加速平动的参照系是非惯性系。5甲：物体水平方向不受力，所以静止在原处。乙：物体水平方向不受力，为何产生了加速度？甲：物体水平方向受拉力，所以随小车加速前进。乙：物体水平方向受拉力，为什么静止在原处？am甲乙f惯fm甲乙-aa6质点相对非惯性系的加速度为a′为相对加速度；质点相对惯性系的加速度为a为绝对加速度；非惯性系相对惯性系的加速度为A为牵连加速度。在惯性系中有：在非惯性系中有：上式可写作：相当于一个附加的力，称为惯性力。为相对加速度根据伽利略变换，有7在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。惯性

4、力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。例1:超重与失重：台秤上显示的体重读数是多少？向下失重amgN向上超重解:(取向下为正方向)82.匀速转动参考系中的惯性力A:质点受绳子的拉力提供的向心力，所以作匀速圆周运动。B：质点受绳子的拉力，为什么静止？在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到一个惯性离心力F*的作用，大小与绳子的拉力相等，方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。T+F*=0F*=m2rmTAωmTBF*ω9以地面为参考系以圆盘这个非惯性系为参考系,小球受细绳的力作用静止，不符合牛顿运动定

5、律T+F*=0，若质点在匀速转动非惯性系中保持静止,则外力与惯性离心力的合力等于零。F*=m2r;惯性力方向总是背离轴心，惯性离心力。10*3.科里奥利力物体相对于匀速转动参考系运动时，物体受到惯性离心力和另一种称为科里奥利力的惯性力作用。设想，一个带有径向光滑沟槽的圆盘，以匀角速度绕通过盘心并垂直于盘面的固定竖直轴O转动，处于沟槽中的质量为m的小球以速度u沿沟槽相对于圆盘作匀速运动，如图Ft+Fc=0存在横向加速度11在匀速转动的非惯性系中分析力学问题时，一般情况下需要同时考虑惯性离心力和科里奥利力。在地球上，科里奥利力的作用非常明显。

6、在北半球，从北向南流动的气流所受科里奥利力的方向是从东向西的，这就形成所谓东北信风。而在南半球则形成东南信风。在北半球地面上运动的物体，所受科里奥利力总是指向前进方向的右侧；在南半球地面指向前进方向的左侧。所以北半球的河流，右岸被冲刷得比较厉害，常呈陡峭状。单行线铁路的右轨被磨损得比较严重。而在南半球，情况与此相反。科里奥利力Fc与u、三者方向满足右螺旋关系，右手定则，右手四指由u经小于角转向,伸直拇指方向就是Fc方向。12参考：《基础物理学》陆果《新概念物理教程力学》赵凯华、罗蔚茵13例2:求地球表面纬度处质量为m的物体的重量。解:设

7、地球是半径R均匀球体,自转角速度,为了便于分析,将该重物用绳悬挂在纬度处,并相对于地球处于静止状态。mTFWF*惯性离心力除惯性离心力外,还有地球对它的万有引力F和绳子对它的张力T,并且有14处于地球表面的物体所受地球的万有引力与重力是不同的,而且物体的质量与重量这两个概念是有本质差别的。重量随所处纬度的增高而增大利用余弦定理很小,上式高次方项可略去,所以15例3：水与水桶绕自身的铅直轴以角速度旋转，当水与桶一起转动时，水面的形状如何？mr2mgNA1rzz0解：在与桶共转的参考系内液块m受两个力：重力mg和惯性离心力

8、m2r,所以合力为：水面处处与N垂直，设水面方程为：z0为中心水面高度。是抛物线方程，由于轴对称性，水面为旋转抛物面。16(G.Galilei,1564—1642