朝阳区数学综合练习(二)

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1、北京市朝阳区九年级综合练习(二)数学试卷2010.6一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)1.6的倒数是 A.-6     B.±     C.    D.2.全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003,因此珍惜水、保护水,是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为A.  B. C.   D.3.已知,则等于A.-6B.6C.-1D.14.某校抽取九年级的7名男生进行了1次体能测试,其成绩分别为75,90,85,75,85,95,75,(单位:分)这次测试成绩的众数和中位数分别是A.85,75B.7

2、5,80C.75,85  D.75,755.若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是A.8   B.6   C.5    D.46.已知一个圆锥的底面半径是5cm,侧面积是65πcm2,则圆锥的母线长是A.6.5B.13C.15D.267.如图,△ABC被一个矩形所截,矩形的一条边与AB、AC分别交于点D、E,另一条边与BC在同一条直线上.如果点D恰为AB的三等分点,那么图中阴影部分面积是△ABC面积的A.B.C.D.8.已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4),当y1>y1时,自

3、变量x的取值范围是10题图A.x<-1或x>3B.-1<x<3C.x<-1D.x>3二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)9.若分式的值为0,则x的值为.10.某中学团委为玉树地震灾区组织捐款活动,九(1)班生活委员对本班30名同学的捐款情况进行了统计,并绘制了条形图(如图),那么九(1)班同学本次平均每人捐款____元.10题图11.我们知道,投掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是13九年级数学试卷第13页(共13页);投掷两枚均匀的硬币,同时出现两个正面朝上的概率是;投掷三枚均匀的硬币,同时出现三个正面朝上的概率是;那么投掷n枚均匀硬币,出现

4、n个正面朝上的概率是_______.12.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12,BD=16,E为AD的中点,点P在BD上移动,若△POE为等腰三角形,则所有符合条件的点P共有______个.三、解答题(共13个小题,共72分)13.(本小题5分)计算:14.(本小题5分)已知a2+2a=4,求的值.15.(本小题5分)已知:如图,AC与BD相交于点O,且OB=OC,OA=OD.求证:∠ABC=∠DCB.15题图方案随机抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀后再抽一张卡片记下数字.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字相加,若两数之和为奇数

5、,则李明得到门票;若两数之和为偶数,则王刚得到门票.16.(本小题5分)如图,是四张不透明且质地相同的数字卡片.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字3的概率;(2)为能赢得一张上海世博会的门票,李明与王刚请张红做裁判,张红用以上四张卡片设计了一个方案(见右侧信息图),但李明却认为这个方案设计的不公平.请你用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确.13九年级数学试卷第13页(共13页)17.(本小题5分)如图,反比例函数(x>0)的图象过点A.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点B在(x>0)的图象上,求直

6、线AB的解析式. 18.列方程(组)解应用题(本小题5分)“五一”期间某校学生到相距学校10千米的“老年公寓”开展“献爱心”活动,部分同学骑自行车从学校出发,20分钟后另部分同学乘汽车从学校出发,结果乘汽车的同学比骑自行车的同学提前10分钟到达“老年公寓”.已知汽车速度是自行车速度的4倍,求两种车的速度各是多少?19.(本小题5分)在下面所给的图形中,若连接BC,则四边形ABCD是矩形,四边形CBEF是平行四边形.(1)请你在图1中画出两条线段,将整个图形分为两部分,使这两部分面积相等(不写画法);(2)请你在图2中画出一条线段,将整个图形分为两部分,

7、使这两部分面积相等.简要说明你的画法.20.(本小题5分)已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,延长CA交⊙O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AB=10,,求EF的长.13九年级数学试卷第13页(共13页)21.(本小题5分)阅读下列材料,然后解答后面的问题:利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通过配方可对a2+b2进行适当的变形,如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab.从而使某些问题得到解决.例:已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.解:

8、a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.问题:(1)已知,则=________;

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