朝阳区高三数学综合练习（一）2000.5

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1、朝阳区高三数学综合练习（一）2000.5 （文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：三角函数和差化积公式一、选择题：本大题共14小题，第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(14)题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A．(4，+∞)B．(-∞，4)C．〔3,4〕D．(3,4)[]A．5B．6C．4D．3(5)已知直线m，n，平面α，β，γ，给出以下四个条件[]A．③B．④C．②和③D．①和③(7)若A={3,4,5}，B={1,2}，f为集合A到集合B的映射，则这样

2、的映射f的个数为[]A．6个B．8个C．9个D．12个(8)若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是[]么直线AM与CN所成角的余弦值是[](10)梯形的两条对角线把梯形分成四部分，有五种不同的颜色给这四部分涂色，每一部分涂一种颜色，任何相邻（具有公共边）的两部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有[]A．180种B．240种C．260种D．320种(12)定义在R上的函数f(x)是奇函数，又是以2为周期的周期函数，那么f(1)

3、+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)的值等于[]A．-1B．0C．1D．4是[]积的比是[]A．1∶2∶3B．2∶3∶6C．1∶3∶4D．1∶2∶4 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。(16)对某城市1000户的居民生活水平进行调查，统计结果有彩电的有819户，有空调的有682户，彩电和空调二者都有的535户，则彩电和空调至少有一种的有______户。复数z的模的最小值为______。(18)如图，圆锥SO，AB为底面圆的直

4、径，A′B为弦，∠ASB=α，∠A′SB=β，当α与β满足条件______时，△A′SB的面积大于△ASB的面积。（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(19)（本小题满分12分）(20)（本小题满分12分）a+2b=10，则a,b为何值时，S的值最小？最小值是多少？(21)（本小题满分12分）直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为4cm，在底面△ABC中，切值；（Ⅳ）求三棱锥C—AEF的体积。(22)（本小题

5、满分12分）已知某型号进口电视机每台降价x成（1成为10%），那么售出数（Ⅰ）若某商场现在定价为每台a元，售出量b台，试建立降价后增加1.25%时，每台降价多少？(23)（本小题满分12分）(24)（本小题满分14分）（Ⅰ）用定义证明，当b＜-2时，f(x)在〔-1,1〕上是减函数；（Ⅱ）当b＜-2时，在〔-1，1〕上是否总存在一个x，使得

6、f(x)

7、≥

8、b

9、?    高三数学参考答案及评分标准2000.5一、选择题：（文、理）二、填空题（文、理） 三、解答题：(19)（文、理）(20)（文、理）S最小值为41

10、2分(21)（文理）面角7分(22)（文、理）此即m应满足的条件（文科）解（Ⅰ）同理科左焦点F1的坐标为(-2b,0)(24)（理科）（Ⅱ）假设在[-m,m]上总有一个x，使得

11、f(x)

12、≥m

13、b

14、，（文科）（Ⅱ）假设当b＜-2时，在[-1，1]上总存在一个x，使得

15、f(x)

16、≥

17、b

18、∵1+c≥0与1+c≤0总有一个成立∴在[-1，1]上总存在一个x，使得

19、f(x)

20、≥

21、b

22、成立14分