朝阳区数学综合练习(二)

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷2010.6一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．6的倒数是　A．-6　　　　　B．±　　　　　C．　　　　D．2．全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为A．　　B．　C．　　　D．3．已知，则等于A．-6B．6C．-1D．14．某校抽取九年级的7名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为75，90，85，75，85，95，75，（单位：分）这次测试成绩的众数和中位数分别是A．85，75B．7

2、5，80C．75，85　　D．75，755．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A．8　　　B．6　　　C．5　　　　D．46．已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是65πcm2，则圆锥的母线长是A．6.5B．13C．15D．267．如图，△ABC被一个矩形所截，矩形的一条边与AB、AC分别交于点D、E，另一条边与BC在同一条直线上．如果点D恰为AB的三等分点，那么图中阴影部分面积是△ABC面积的A．B．C．D．8．已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1＞y1时，自

3、变量x的取值范围是10题图A．x＜-1或x＞3B．-1＜x＜3C．x＜-1D．x＞3二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．若分式的值为0，则x的值为．10．某中学团委为玉树地震灾区组织捐款活动，九（1）班生活委员对本班30名同学的捐款情况进行了统计，并绘制了条形图（如图），那么九（1）班同学本次平均每人捐款____元．10题图11．我们知道，投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是13九年级数学试卷第13页（共13页）；投掷两枚均匀的硬币，同时出现两个正面朝上的概率是；投掷三枚均匀的硬币，同时出现三个正面朝上的概率是；那么投掷n枚均匀硬币，出现

4、n个正面朝上的概率是_______．12．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有______个．三、解答题（共13个小题，共72分）13．（本小题5分）计算：14．（本小题5分）已知a2+2a=4，求的值．15．（本小题5分）已知：如图，AC与BD相交于点O，且OB=OC，OA=OD．求证：∠ABC=∠DCB．15题图方案随机抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀后再抽一张卡片记下数字.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字相加,若两数之和为奇数

5、，则李明得到门票；若两数之和为偶数，则王刚得到门票.16．（本小题5分）如图，是四张不透明且质地相同的数字卡片．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字3的概率；（2）为能赢得一张上海世博会的门票，李明与王刚请张红做裁判，张红用以上四张卡片设计了一个方案（见右侧信息图），但李明却认为这个方案设计的不公平．请你用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确．13九年级数学试卷第13页（共13页）17．（本小题5分）如图，反比例函数（x＞0）的图象过点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B在（x＞0）的图象上，求直

6、线AB的解析式．　18．列方程（组）解应用题（本小题5分）“五一”期间某校学生到相距学校10千米的“老年公寓”开展“献爱心”活动，部分同学骑自行车从学校出发，20分钟后另部分同学乘汽车从学校出发，结果乘汽车的同学比骑自行车的同学提前10分钟到达“老年公寓”．已知汽车速度是自行车速度的4倍，求两种车的速度各是多少？19．（本小题5分）在下面所给的图形中，若连接BC，则四边形ABCD是矩形，四边形CBEF是平行四边形．（1）请你在图1中画出两条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等（不写画法）；（2）请你在图2中画出一条线段，将整个图形分为两部分，

7、使这两部分面积相等．简要说明你的画法．20．（本小题5分）已知：如图,AB是⊙O的直径,AB=AC，BC交⊙O于点D，延长CA交⊙O于点F，连接DF，DE⊥CF于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=10，，求EF的长．13九年级数学试卷第13页（共13页）21．（本小题5分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab．从而使某些问题得到解决.例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．解：

8、a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19．问题：（1）已知，则=________；