北京市朝阳区高三数学试卷年级综合练习(二)

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1、昌平区数学第二学期高三第二次统练试卷（文科）　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，并将答案填在题后的答题表中．)1．不等式的解集是Ａ．B．C．D．2．的展开式中，中间一项的二项式系数是A．B．C．D．3．设集合A={1,2},则满足的集合B的个数是A.1B.3C.4D.84.等比数列中，若，，则公比A．B．C．D．5．双曲线的渐近线与准线的夹角是

2、A．B．C．D．6．已知直线和平面,则∥的一个必要非充分条件是A．∥、∥B．⊥、⊥C．∥、D．与成等角7．若直线与函数的图像分别交于M、N两点，则的最大值为A．1B．C．D．2108．从P点出发三条射线PA，PB，PC两两成60°，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为，则OP的距离为（）A．B．C．D．2第一大题（选择题）答题表题号12345678选项昌平区2007－2008学年第二学期高三第二次统练数学试卷（文科）2008.5第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号

3、一二三总分151617181920得分二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在题中横线上．)9.抛物线的准线方程是__________.10．已知的最大值为.11．在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为.12.两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的5名志愿者合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有．13．在中，，，⊥于，若，则有序实数对=．1014．奇函数在上单调递增，偶函数在上的图象与的图象重合。设，给出下列不等式：①；②；③；④；其中正确的是（把正确的序号都填上）三、解答

4、题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15、（本题满分12分）甲乙两人参加某电视台举办的抽奖游戏，参与游戏者可以从一个不透明的盒子中抽取标有1000元、800元、600元、0元的四个相同的小球中的任意一个，所取到的小球上标有的数字，就是其获得奖金，取后放回同时该人摸奖结束.规定若取到0元，则可再抽取一次，但所得奖金减半，若再次抽取到0元，则没有第三次抽取机会.（Ⅰ）求甲、乙两人均抽中1000元奖金的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人中奖的概率.16.（本题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对

5、边，已知，2，4，6且．求：（I）角B；（II）a+c的值．1017.（本题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.(I)求证：∥平面ABD;(II)求此正三棱柱的侧棱长；(III)求二面角A-BD-C的大小；18.（本题满分14分）已知数列的前项和为，且对任意正整数,都有是与的等差中项．(I)求证:；(II)求证：数列为等比数列；(II)求数列的前n项和Sn．19．（本小题满分14分）若实数，函数（I）令，求函数的极值；（II）若在区间上至少存在一点，使得成

6、立，求实数的取值范围.1020．（本小题满分14分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1.（1）求曲线C的方程；（2）过点①当的方程；②当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值.10　数学试卷（文科）参考答案　一、选择题：1．D．2．A3．B．4．C5．D6．B7．D．8．B二、填空题:9.10．911．12.96013.=14．②④三.解答题:15.（本题满分12分）解：（Ⅰ）甲从四个小球中任取一个，有四种等可能的结果，所以能取到1000元奖金的概率是……………………………………………………（2分）同理，乙从中四

7、个小球中任取一个，能取到1000元奖金的概率也是，由于甲抽到1000元与乙抽到1000元之间是相互独立的，………………（4分）因此甲、乙两人均抽中1000元奖金的概率是………………（5分）（Ⅱ）…………………………（12分）16.（本小题满分12分）解：（1），……………………………………………6分（2），．…………………12分17.（本题满分14分）（Ⅰ）∥AB,AB平面ABD,A1B1平面ABD,∥平面ABD…………………………4分10（II）设正三棱柱—的侧棱长为．取中点，连．是正三角形，．又底面侧面，且交线为．侧面．连，则直线与侧面所成的

8、角为．在中，，解得．此正三棱柱的侧棱长为．……………………9分（ⅡI）过作于，连，侧面．为二面角的平面角．在中，，又，．又在中，．故二面