第10讲 中世纪数学

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1、第第150讲讲5-17世纪的欧洲数学科学史和哲学史中的欧洲中世纪欧洲中世纪:5世纪-15世纪•中世纪前期:5-11世纪•中世纪后期:11-15世纪文艺复兴时期(1400-1600)中世纪早期的社会状况•公元476年,西罗马帝国灭亡•罗马人热衷于创立“实业家的文化”•基督教绝对统治“除经特别许可外不得学习各种科学和文艺”•大学的前身——修道院中世纪早期的数学•三种文明:犹太人的、基督教的、伊斯兰的•翻译的途径:阿拉伯语→西班牙语西班牙语→拉丁语•罗马人波伊修(约475-524)《几何学》、《算术》、“四大科”

2、波伊修的著作作为教会学校的标准课本使用了近千年中世纪早期的数学•罗马人卡西奥道勒斯(约475-570)•罗马人伊西多尔(约560-636)“有物即有数,无数则万物消灭”、把一切•科英学格分兰成的七神类学家比德(673-735)写过算术著作、研究过历法与指头计算方法、最先求得“复活节”•英国人阿尔库因(735-840)主管法兰克帝国的教育工作、于784年下令在所有教堂附设学校、建议皇家宫廷建立学院、提倡研究“世俗学术”中世纪早期数学在欧洲的地位Ø学校课程为“四艺”和“三文”“四艺”:算术——纯数的科学音乐——

3、数的一个应用几何——关于长度、面积、体积和其他诸量的学问天文——关于运动中的量的学问“三文”:修辞、辩证和文法Ø数学兴趣的复活:始于奥里亚克的热尔贝(Gerbertd’Aurillac,938-1003)Ø999年成为罗马教皇,改称西尔维斯特二世Ø曾在西班牙学习,可能学过一些伊斯兰的数学Ø讲授初等算术和几何、测量法则和天文基础Ø最早使用印度-阿拉伯数字数学的用处•历法的需要:确定复活节日期•占星术在欧洲被普遍接受•中世纪数学与医学的联系更加密切数学发展停滞的原因•欧洲的中心学科是神学•对物理世界缺乏兴趣•强

4、调从《圣经》中获得关于自然、宇宙和人的知识“从圣经以外获得的任何知识,如果它是有害的,理应加以排斥;如果它是有益的,那它是会包含在圣经里的。”中世纪后期的历史背景•经院哲学及其影响波伊修→约翰·司各脱·厄里根纳(约815-877)→安瑟伦(1033-1109)→托马斯·阿奎那(1225-1274)•安瑟伦:极力主张神权•阿奎那:歪曲亚里士多德理论中的正确部分•欧洲理性主义和对自然兴趣的复活•提倡科学,重视实验,反抗权威•自然界是用几何语言编写而成的RogerBacon(约1214-1294)科学的复苏•新兴

5、城市的出现是欧洲进入新时期的标志•大学的出现•十字军东侵波伦亚大学(1088)巴黎大学(1180)牛津大学(12世纪中叶)剑桥大学(1209)中世纪的大学12世纪:传播时期•西欧的知识来源:君士坦丁堡、帕勒尔摩和投雷多12世纪投雷多的翻译学院古代希腊和印度学术向西欧传播的路线西欧波斯希腊西西里西班牙巴格达印度北非希腊著作翻译运动•威尼斯的詹姆斯(约1128-1136)亚里士多德的《正位篇》,《前分析篇》,《后分析篇》•巴斯的阿德拉德(约1090-1150)花拉子米的天文表、欧几里得《原本》、花拉子米的算术著

6、作•塞利维亚的约翰和多明哥·冈迪萨尔沃(约1135-1153)花拉子米算术著作编译希腊著作翻译运动•克雷莫纳的杰拉德(活跃于1150-1185)亚里士多德的《后分析篇》,奥托利可斯的球面三角学著作,欧几里得的《原本》,欧几里得的《数据》,阿基米德的《圆的度量》,西奥多修斯的《球面学》,托勒密的《大成》,梅内劳斯的《球面》,花拉子米的《代数学》,贾比尔的《天文基础》从阿拉伯文转译了约八十部希腊著作斐波那契和13世纪•L.Fibonacci,又叫LeonardoofPisa,约1170-1250•《算盘书》(L

7、iberAbaci,1202)•印度-阿拉伯数码计算法•欧洲第一位最伟大的数学家•家族姓Bonacci,由于在许多手稿中,斐波纳契使用了“filioBonacij”的名字,后人便叫他Fibonacci。•父亲Guilielmo,是比萨共和国的一名文职官员(秘书),约于1192年受命去北非阿尔及利亚的布吉,从事贸易管理•斐波纳契学会了印度数码;不久,斐波纳契先后游历埃及、叙利亚、希腊(拜占廷)、西西里和法国南部,与各地的学者探讨数学,学到了各地的数学知识。•约1200年,斐波纳契回到比萨,在之后的25年间,一

8、直从事数学著述。•约1225年,他被皇帝召见。并在皇宫里参加了数学竞赛。•约在1240年,鉴于斐波纳契对比萨所做出的重要贡献,比萨共和国奖给他特殊的年薪(正常津贴除外)。•主要著作有《计算之书》(1202)、《几何实践》(1220/1221)、《花朵》(1225)、《平方数之书》(1225),此外还有商业算术著作以及关于《几何原本》第十卷的一本小册子。•《算盘书》内容•第1章、印度—阿拉伯数码的读与写;•第2章、

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