基于自然灾害保险问题的研究数学建模

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1、2013山东科技大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了山东科技大学数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/

2、C中选择一项填写）：D2013山东科技大学数学建模竞赛题目基于自然灾害保险问题的研究摘要中国是一个传统的农业大国，又是世界上遭受自然灾害最为严重的国家之一，农业经济的发展受自然灾害影响严重。自然灾害保险是一个非常好的风险转移产品，但是在中国并没有得到普及，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。在此我们特别的针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案进行了研究。针对问题一，我们查询了相关资料，对附表二中的不同作物不同时期的受灾概率进行了统计分析。并运用泊松分布

3、和正态分布对作物的灾损率和风险率进行了分析，进而运用保险人和投保人的收益函数和政府承担的风险率求得三方的具体收益情况。分析比较得出现有的农业灾害保险险种方案中保险公司和投保人的收益差距太大，险种方案不合理。针对问题二，在保费厘定中我们采用方差原理出农业自然灾害保险的净保险费率；运用博弈决策建立了政府和农民的效用模型，带入相关数据求出相应的政府补贴；最后我们综合三方的利益给出了更合理的农业灾害保险险种方案。分析方案时，我们采用定量分析中的AHP（层次分析法）对三方承担的责任、义务和风险进行综合分析得出我们给出

4、的方案时有效可行的。针对问题三，我们以山东省为例，运用问题二中做出的模型，通过带入相关数据给出了更实际可行的险种方案。并对可能存在的风险进行了趋势分析，针对对山东省农业影响极重的冻害进行了讨论研究。针对问题四，就我们给出的方案，给政府相关部门写了一篇建议书，细化均衡了地方政府、保险公司、投保人的利益，提出了更有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，用层次分析法定量分析了方案的可行性和有效性，使建议书更具说服力。关键字：农业灾害保险保费厘定博弈决策层次分析目录一、问题重述1二、问题分析1三、符号说明2四、模型假

5、设2五、模型的建立与求解25.1建模前的准备25.2问题一模型的建立35.3问题二的模型建立55.4问题三模型的推广应用85.5问题四9六、模型的优缺点及改进106.1模型的优点106.2模型的缺点106.3模型的改进11七、参考文献1111一、问题重述根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成

6、290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。”另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。农

7、业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规

8、律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。（2）针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计