变量间的相关关系1

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1、2.3变量间的相关关系问题1：将汽油以均匀的速度注入桶里，注入的时间t与注入的油量y如下表：时间t1234油量y2468问题2：甲、乙两地相距150千米，某人骑车从甲地到乙地，则他的速度v(千米/时）和时间t（小时）的函数大致图象是怎样的？从表里数据能得出油量y与时间t之间的函数关系式吗？问题3：小麦的产量y千克每亩与施肥量x千克每亩之间的关系如下表：施肥量x20304050产量y440460470480从表里数据能得出小麦的产量x与施肥量x之间的函数关系式吗？正方形边长x面积S确定关系1．正方形面积S与边长x之间的关系：2．一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：水

2、稻产量施肥量气候情况浇水除虫不确定关系函数关系：变量间的关系是确定的.相关关系：变量间的关系是不确定的.思考：生活中还有哪些具有相关关系的例子？（一）某班学生数学与物理成绩：学号123456789101112131415数学816574755483829288765972849378物理845770776251859389786170838977年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2（二）人体的脂肪百分比和年龄年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究：.年龄脂

3、肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。如图：O20253035404

4、550556065年龄脂肪含量510152025303540表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图.从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，称它们成负相关.注：可考虑让学生思考书P77的思考.O散点图：020253035404550556065510152025353040年龄232

5、73941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6年龄脂肪含量正相关：点散布在从左下角到右上角的区域.负相关：点散布在从左上角到右下角的区域.020253035404550556065510152025353040年龄脂肪含量回归直线（1）如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系.（2）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间就有函数关系.（3）如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系.练习1：下列两

6、个变量之间的关系，哪个不是函数关系（）A.角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C.正n边形的边数和内角和.D.人的年龄和身高.D练习2：下列两个变量中具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C.人的身高与体重D.人的身高与视力C练习3：下列两个变量中不具有相关关系的是______.1.出租车费与行驶的里程2.房屋面积与房屋价格3.身高与年龄4.铁的大小与质量3练习4：下列关系属于负相关的是（）A.父母的身高与子女身高的关系B.农作物与施肥量的关系C.吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系C练习5：有关线性回归的说法，不正确的

7、是（）A.相关关系的两个变量不是因果关系.B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.任一组数据都有回归方程D