数学人教版七年级上册创设情境、引入新课

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1、4.3.3余角和补角——概念和性质一、创设情境、引入新课：老师：你知道比萨斜塔多少度角吗？它现在与地面成多少度角？学生：学生观察意大利著名建筑比萨斜塔的图片。设计意图：通过图片的引入，引起学生的兴趣，进而引出来本节课的内容，激发学生的学习热情。二、自主学习、合作探究：活动一：探究互为余角的定义老师：比萨斜塔倾斜了3.97°，它现在与地面成的夹角是66.03°，这两个角之和是多少？学生：计算求得结果：3.97°+66.03°=90°老师：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一

2、个角的余角。老师：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置有关系吗？学生：学生观看幻灯片：互余与两个角的位置无关。活动二：探究互为补角的定义老师：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.活动三：练习（１）图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？活动四：练习（２）活动五：探究余角和补角的性质老师：思考∠１与∠２，∠３都互为补角，∠２和∠３的大小有什么关系？如果∠１与∠２，∠３都互为余角，∠２和∠３的大小有什么关系？学生：讨论得出结论（板书推理过程）解：由∠1与∠

3、2，∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3同理如果∠１与∠２，∠３都互为余角，那么∠２＝∠３。老师：归纳性质：等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等.三、学以致用、巩固提高：老师：例３如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？学生：交流探究师生：共同板书，注意做题步骤的规范。解：因为A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角。又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC，所以∠COD+∠COE＝

4、1／2∠AOC+1／2∠BOC＝1／2(∠AOC+∠BOC)＝90°所以，∠COD和∠COE互为余角，同理，∠AOD+∠BOE，∠AOD+∠COE，∠COD+∠BOE也互为余角。讲解过程中注意引导学生找出所以互余的角，不漏掉任何一组，从而更好的理解互余的意义。四、当堂检测，拓展提升：学生：独立完成1、如果一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解法一：设这个角为X，则它的余角为（90－X），补角为（180－X）解法二：设这个角的余角为X，则它的补角为（90＋X）2、如图两堵墙围一个角∠AOB，但人

5、不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？BAO五、课堂小结、温故知新：1、余角和补角的定义和性质。2、注意事项：（1）互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。（2）互余、互补概念中的角是成对出现的。（3）角∠A的余角是90°－∠A，补角是180°－∠A，同一个锐角的补角比余角大90°。（4）只有锐角才有余角。六、布置作业1、课本第140页7题，8题，第141页11题，12题，13题。2、∠α的余角是它的3倍，∠α是多少度？3、预习例四