创设情境，引入新课.doc

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1、教学设计题目第十八章勾股定理总课时7学校红星二中教　者韩立杰年级八年学科数学设计来源自我设计教学时间2011年4月11日—19日教材分析本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念.学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教

2、方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。教学目标1.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题.2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3.通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理的概念；知道原命题成了其逆命题不一定成立.重点勾股定理及其逆定理的探索与运用.难点勾股定理的证明，勾股定理及其逆定理的运用课前准备多媒体课件、小黑板等总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。教学设计题目18.1勾股定理总课时3学校红星二

3、中教　者韩立杰年级八年学科数学设计来源自我设计教学时间2011年4月11日—13日教材分析本节内容主要是著名的勾股定理，它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础上的，勾股定理揭示的是直角三角形中三边的数量关系，它是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一，更重要的是，纵观初中数学，勾股定理架起了代数和几何间的桥梁，将数与形密切联系起来，实现了由角向边的跨越，是几何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓.学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思

4、路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。教学目标知识与技能：1.理解勾股定理的内容.2.运用勾股定理进行计算.3.运用定理解决实际问题.过程与方法：1.让学生经历探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想.2.通过让学生画出数轴上的无理数的点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论.情感态度与价值观：通过学生的实际操作，培养学生的探究能力、画图能力和解决综合问题的能力，培养学生思维意识，体会勾股定理的应用价值，感受数学图形之美.重点探索和验证勾股定理，勾股定理

5、的综合运用.难点勾股定理的灵活运用以及构造直角三角形.课前准备多媒体课件、小黑板等总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第一课时创设情境激趣引新5′实验操作探求新知20′得出结论拓展应用15′反思小结观点提炼5′布置作业问题1：请同学们观察课本封面和本章章前彩图，说一说封面和彩图中的图形表示什么意思？它们之间有联系吗？问题2：图1是1955年希腊发行的一枚纪念一位数学家的邮票.你知道邮票上的图案所表示的意义吗？问题1：观察下图回答问题正方形A中含

6、个小方格；正方形B中含个小方格；正方形C中含个小方格.问题2：正方形面积之间的关系？在一般直角三角形中三边关系如何？验证勾股定理：介绍“勾、股、弦”，商高定理，毕达哥拉斯定理.小试身手：1.在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若a=8,b=6则c=(2)若c=20,b=12,则a=(3)若c=13,a=5,则b=2.在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边是a、b、c，且a=3、b=4，则c等于多少？1.勾股定理的内容2.勾股定理的用途3.涉及到的思想方法.习题18.1第1、2题学生认真观察、猜想学生观察、计算得出结论师生共同探索学生独立完成教师给予适当的提示后由学生完成△

7、提出问题，设置悬念，激发探究欲望，同时为解读图形秘密、探索勾股定理提供背景材料，对学生进行爱国主义教育.△由特殊到一般的提出问题、解决问题，体会数形结合的思想.△激发学生的探究热情，感受勾股定理证明的博大精深.△为学生提供从事数学活动的机会，使学生对定理理解更加深刻.教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第二课时创设情境激趣引新15′探究新知构建模型25′反思小结观点提炼5′布置作业问题1：求图中的各直角三角形中指定的边.问题2：在长方形ABCD中，若长AB